第165章 错误的算术观念（1/2）

错误的算术观念

正如科克尔[401]笔下所谓的肤浅的数字家们，长期以来一直在研究如何用金钱乘以金钱这个问题。我注意到，这是在海上旅途中消磨时光的常见方式：不止一个人拿这个跟我打过赌。因为一个长五英寸宽四英寸的长方形包含 5 x 4 即 20 平方英寸，人们就说五英寸乘以四英寸等于二十平方英寸：并且，以为他们是在用长度乘以长度，当被告知金钱不能乘以金钱时，他们目瞪口呆。跟我打赌的一个人提出一个论点，认为这件事不可能，因为不存在平方金钱：除了建议将邮票定为法定货币，我还能做什么呢？乘法必须是重复：重复的过程必须由次数来表明。我曾费了很大劲才说服另一个跟我打赌的人：如果你重复五先令的次数和一匹马尾巴上的毛一样多，你并不是用五先令乘以一条马尾巴[402]。

我非常遗憾地说，这些错误观念曾得到剑桥大学的支持——我认为现在不再如此了。在1856或1857年，一位考官因参议院的投票而被撤换。借口是他作为考官过于严苛：但众所周知，{252}各学院普遍对他出的一道荒谬试题表达了极大不满。他竟然提出了这样一个分数：

6先令3便士

----------.

17先令4便士

由于常识很快得到了倾听，就没有必要多说了。1858年，某学院考试中曾提出将天20小时20分钟48秒除以57分钟12秒，并要求解释分数：

32英镑18先令8便士

----------------.

62英镑12先令9便士

所有在论证问题上的悖谬，都源于对基本原理的混淆不清。谁能说清楚，这其中有几分该归咎于剑桥大学未能重视算术思维的基础培养呢？

论文学契约

社会的两个极端现象放在一起，能提供有趣的比较：我指的是思想与文学的早期萌芽，以及我们所自认为的高度发达和完善的现代状态。有一个非常显着的区别。在早期，人们严格遵守字面意义，不承认隐含的意思。

以撒打算给以扫的祝福，最终归了假冒的雅各，尽管其中有欺骗行为；《创世记》的作者似乎意在表明，以撒无权宣布这个祝福无效。而雅各的计策，借此变得富足——正如章节标题所示——通过拥有斑点和条纹的牲畜，并不被视为违反协议，因为协议原本考虑的是自然繁殖的比例。在{253}莱克格斯的故事中，这位立法者被认为是行为公正的，他让斯巴达人发誓遵守他的法律直到他回来——暗示是短期离开——而他打算永不返回。而毗湿奴，当他以一个侏儒的身份向篡位者要求三步之地，然后变大直到能将天地都纳入这笔交易之下时，人们当然认为他很聪明，但也很公平。

在我们这个时代，这类事情是不被认可的：这算是进步。但存在一个不好的反面：这个时代在解释时，倾向于为了偏袒某一方的观点——常常是事后之明——而推翻字面意义。约翰·帕尔默[403]的案例被掩盖了，他是驿马马车系统的改进者。他本应得到一个职位和一份薪水，并且终身享有邮政局收入增加部分的百分之二点五。结果他的权益变得如此巨大，以至于政府拒绝支付。以行为不当（无论是真实的还是假托的）为由，他们撤销了他的职务：但他关于百分比的分成协议与他未来的行为无关；那是对他方案的酬劳。除了1808年两院的辩论记录，我对此事一无所知：如果有人能为国家挽回信誉，这个领域是开放的。在我年轻的时候，老辈人对此事讳莫如深，总是匆匆带过。

政府不愿记住那些私人必须记住、并且在必要时会被迫记住的事情。当拉尔德纳博士[404]与{254}出版商就《袖珍百科全书》达成协议时，他提议，作为编辑，在销量超过一定数量后，每多售出一百本，他应获得一定金额：出版商们认为达到这个约定的转折点销量几乎没有可能，便爽快同意了。但结果是拉尔德纳博士比他们看得更远：根据这项约定，他获得的回报大大增加了他其他的收入。出版商们目瞪口呆；但他们付了钱。他们没想过要以对一位编辑来说这钱太多了为由而拒付；他们知道，尽管编辑有分成，但剩下的都归他们所有；即使他拿到的钱是十倍，他们也不会觉得委屈。但是，政府机构，由于无法被带到宣誓的陪审团面前受审，只能受舆论约束。约翰·帕尔默的时代也是托马斯·菲什·帕尔默[405]的时代，政府在对煽动叛乱进行起诉时，深知这些起诉会对所有撰写公共事务文章的人产生反作用。

信仰宣言

1864-65年。——人们联合起来维护并推行某种观点，这是常有的事；但在我们的社会状态下，仅仅为了指责对立面而联合起来，则是一种悖论。邀请受过教育的人，尤其是学者或科学家来做这件事，更是悖论中的悖论。然而，在1864年，一个小团体确实这样做了。他们聚集在一起，起草了一份宣言，旨在让自然科学的学生们签署，表达他们诚挚的遗憾，因为在我们这个时代，对{255}科学真理的探究被一些人歪曲，借以质疑圣经的真理性和真实性。 他们用模棱两可的诡辩言辞，实质上是在请求人们乐于采纳教会关于所有正典书籍完全受灵感启示的观点。上帝之言是在圣经之中，还是上帝之言就是整本圣经，这个重大问题被悄然地、想当然地预设为第二种观点；目的是诱导科学家们去指责那些持第一种观点的人。公众首次关注此事是通过约翰·赫歇尔爵士[406]，他在拒绝签署寄给他的文件时，在《雅典娜杂志》上发表了一篇斥责文章，这本来足以让大多数人看清此事毫无希望。一位以方式温和着称，但其实质强硬足以用剃刀劈木头的人，他的话值得保存下来：

我认为，公开要求我以书面形式承认或否认、赞同或不赞同任何宗教教义或陈述（换言之，将我的名字附加于一份宗教宣言之上），无论该文件起草得多么谨慎或周密，都是对保障我国宗教意见自由的社会宽容精神的侵犯，这种自由具有特殊的神圣性……我认为这一举动纯属有害，它（通过提出一个新的口令，一种新的宗教派系口头测试）具有直接倾向，要给本已极不和谐的基督教世界关系增添新的不和元素……但是，任何措辞的精妙，任何人语言的技巧，都不足以区分在此类问题上可能涉及的、千差万别的思想细微差别；也无法阻止如此体现的、最温和且看似合理的遗憾表达，在{256}成千上万可敬且善意的民众心中，激起如同论战敌意般刺耳的感受。

其他剂量的批评则由j. 鲍林爵士[408]、w. 罗恩·汉密尔顿爵士[409]和我本人开出。签署的宣言原定于1864年圣诞节公布：但届时并未准备好任何像样的东西；直到接近1865年仲夏，它才得以发表。人们常常不慎在没有看清文件性质的情况下就签下自己的名字，仅仅因为他们同意其观点。很可能正是通过这种方式，在印刷前征集到了十五个体面的名字；而这些名字一旦被套牢，就被当作向其他人恳请惠予签名申请的一部分来兜售。很可能这十五个人中没有一个看出，这份宣言并非维护他们自己的观点，而是对他人持不同想法表示遗憾（这是对指责的委婉说法）。

当名单公布时，签名者竟多达716人！但分析显示，这份名单并不能代表国家成熟的科学界。这份名单鱼龙混杂：其中有38人被标注为化学学院学生，意指在该学院听讲的年轻人。尽管已向皇家学会全体成员发出邀请，但结果如下：在约600名皇家学会会员中，仅有62人签名；在《哲学汇刊》的166位撰稿人中，仅有19人签名。粗略来说，每十人中只有一人愿意表达对自由比较科学成果与正典经书陈述这一做法的非议。我确信，其中许多人认为自己签署的只是一份表达意见分歧的声明，而非对持有不同意见者的指责。有不少这样的人，当面对需要签署印刷文件时，他们甚至会在声明咖啡壶应该拿到楼下去的文件上签名，心里想的却是茶壶应该拿到{257}楼上来。而且他们中许多人还会为此辩护。有些人会说这两件事并不矛盾；再伴以一两声轻蔑的嗤笑，效果会非常显着。另一些人则会以坦率平静的语气指出，这其实是一回事，因为通常先喝咖啡后喝茶，先把咖啡壶拿走再端上茶壶，能让餐桌保持整洁。

最初的签名体面地安葬于博德利图书馆了。据我了解，那些主张对不明人群因不明观点罪过而施加模糊指责的倡导者们，对于下一次应向科研人士发起尝试的时间意见不一：有人主张搁置到希腊朔日，另一些人则提议推迟至罗马奥林匹克运动会。不过，秉承他们一贯对模糊性的热爱，他们已决定，关于时机的选择将基于孰先孰后无法确定且无关紧要这一前提进行讨论。