第143章 布尔为一套包罗万象的逻辑体系提供语法与词典（1/2）

这些数学上的奇思怪想自有其用处，值得大段引述；或许再过二十年，这将是唯一能找到的相关记载了。因此我继续往下说。

在指出凭借这种演算，陪审团（愿上天帮助他们！——这是我加的）能够几乎精确地计算损害赔偿之后，又进一步阐明，c e x 被充分证明是个体的通用表达式。作者还提到，《启示录》中兽的数目并非用完整的词语给出，而是用希腊数字符号 [chi xi stigma] 表示的。对此，他评论道：

我们是否有可能在此看到了天堂算术的一个范例？这个表达式通过其可加性功能，指示了该教会的名称及其每个成员；又通过其可乘性功能，指示了那大背道会堂的教义、使命与成员？我们仅仅提出这些问题——并不妄图解答。

在用素体诗（一种相当优美的形式）翻译了《诗篇》第十八篇之后，作者继续尝试用微分法来阐释它：

整篇诗篇告诉我们，大卫尽了他所能做的。他增强了他本性中那些（除特殊情况外）受他掌控的元素，然后全能上帝就提升了他的个人品质和他的职分地位。用我们的符号来表达就是：变量 e 增加了，c x 也随之成比例地上升。根据我们的理论，其变化规律可以这样表达：结果是作为君王的大卫 c e x（他曾经是牧童大卫），根据定理的条件，我们有：

du\/de = ce(dx\/de) + ex(dc\/de)x + cx

用普通语言来说，这意味着：大卫在教育素养或品质——他的虔诚、祷告的心、谦卑、顺服等——上的进步是如此之大，以至于乘以他原有的天赋和地位后，所得的乘积在量上等同于王权、尊荣、财富和权力等：简而言之，等同于君王的一切属性。

家庭问题的求解部分极为有趣。它旨在确定家庭成员中一人行为改变对整个家庭的影响。被选作分析对象的是一个女仆。

设 c e x 为父亲；c?e?x? 为母亲，等等。那么这个家庭包括女仆的主人、女主人、少爷、小姐以及她的同伴仆人。现在，主人的职责是行使他对这个仆人的管理权，并处理他其余的事务：设这其余事务为 a，并设他通常的职责，或者说他所有的事务，相对于他的女仆而言，比例为 m : y，即 y = (mz\/c)；……这个表达式将代表他与女仆的关系。因此，

c e x = (a + mz\/c)e x；或者说 (a + mz\/c)e x

就是父亲作为这个女孩的主人时的表达式。

我勉强可以复述到这里；但我不会给出女仆与少爷关系的公式；因为我不太确定是否所有的少爷都能被信任去理解它。简而言之，儿子所受的影响将正比于他对她的影响力，反比于他的职责能力：因此，如果他有一定的影响力却毫无职责能力，那么他受到的影响将是无穷大的。这想想都令人沮丧。此外，公式还表明，如果一个仆人进步了，另一个必然退步，反之亦然。这并非大多数家庭的经验：作者对此评论如下：

我们敢说，这是一个非常美妙的结果，可以说它让我们感到不小的惊讶。我们的计算会导致什么结果，我们从未料到；它竟然能推导出如此深奥的结论，这是我们单凭自身能力永远无法达到的，而且，即使我们能猜测到，充其量也只是最渺茫的可能性，而这个结论本身，似乎是真理的精髓，这给我们带来了不小的满足感。

至于说布尔先生和我的着作充分印证了原则，这个说法只有在苏格兰人使用（或曾经使用）justification一词的意义上才是成立的。

悼念布尔

[本《集萃》的最后一篇文章已排好版数月，一直等待着日常通信事务能稍作停歇。我几乎已忘了其中包含什么内容；在校对清样时，也丝毫未曾想到，文中对我当时尚在人世、身体康健的朋友布尔的提及，竟要等到他去世数周之后才能刊印出来。倘若我记得最后一篇文章的内容，我定会将我的惋惜与钦佩之情，加入到因科学界的这一巨大损失而涌现的众多悼念文字之中。

本系列上一篇文章中提及的逻辑体系，不过是布尔将天才与勤奋结合的众多例证之一。我本可以名正言顺地将其归入我的之列，即那些有悖普遍认知的事物：但这是一个如同哥白尼体系般的悖论，自其诞生之初便激起了世人的赞叹。代数学那些本为数值计算而创的符号化过程，竟足以表达思维的每一次运作，并能为一套包罗万象的逻辑体系提供语法与词典——这一点在被证明之前，是无人相信的。在英联邦时期，霍布斯发表其《计算术或逻辑学》时，曾对布尔先生如今已昭然若揭的某些要点有过惊鸿一瞥。思维形式在理性所有应用中的统一性，无论这些应用领域相隔多么遥远，终有一天将成为世人皆知并共同惊叹的常识：而布尔的名字，将作为通往这一认知之路上最为重要的步伐之一而被永远铭记。]

十进制泛滥成灾

《论整体十进制系统》，多弗·斯塔特着。伦敦与利物浦，1856年，八开本。

该书提议将一切事物十进制化。如今24小时的一天，要改为10小时。一年要有十个月，分别叫unusber, duober等等。幸好《十诫》本来就是十条，所以道德律法倒是不用增删。但是十二使徒怎么办！即便剔除犹大，也还多出一个棘手的使徒。这些难点，作者都未触及。

论语音拼写

《语音阅读入门》。伦敦，弗雷德·皮特曼，语音书局，帕特诺斯特街20号，1856年，十二开本。

《语音杂志》。致力于推广语音阅读、语音速记、语音速记法及语音印刷。第46期。1856年11月15日，星期六。第15卷。