第45章 数论基础的极速搭建（1/2）

清晨六点的燕园，晨雾还未散尽，图书馆的大门刚打开一条缝，杨瑾辰和唐芷兰就抱着一摞书走了进来。两人的眼下都带着淡淡的青黑 —— 昨晚为了赶在 72 小时任务期内搭建数论基础框架，只睡了三个小时，桌上的咖啡杯已经空了两排，笔记本上密密麻麻写满了素数定义、筛法公式和猜想证明思路。

“先把今天的学习计划过一遍，” 杨瑾辰翻开 “哥德巴赫猜想攻坚日志”，扉页的系统图标旁已经补充了不少批注，“上午 8 点到 10 点，咱们一起梳理埃拉托斯特尼筛法的改进模型，重点看系统数据库里提到的‘加权筛法’；10 点到 12 点，拆解陈景润先生‘1+2’证明中的关键步骤；下午 2 点开始，等待系统对接的国际数学家指导，据说这位是研究素数分布的权威，咱们得提前准备好问题。”

唐芷兰点头，把手机里的系统数据库调出来，屏幕上 “素数分布可视化模型” 正随着参数调整动态变化：“昨晚我试了用咱们之前研究量子粒子分布的思路，给素数筛法加了个‘概率密度函数’，发现能更精准地预测某一区间内的素数数量，一会儿可以跟数学家请教下这个思路可行吗。”

两人刚投入学习，杨瑾辰的手机突然震动，系统提示音在脑海中响起 ——

【国际数学家指导资源已对接，本次指导专家：德国哥廷根大学数论教授卡尔?穆勒，指导形式：线上会议，时间：今日 14:00，会议 id：6892-1573-0418。已同步发送穆勒教授近期研究论文至系统数据库，建议提前预习。】

“专家对接提前了！” 杨瑾辰立刻把论文下载到平板，标题赫然是《素数分布与量子混沌理论的关联性研究》，“你看，穆勒教授居然也在研究数论和量子的交叉领域，正好跟咱们之前的科研方向契合，这下沟通起来肯定更顺畅。”

上午的学习充满挑战。当两人卡在 “加权筛法中系数设定” 的难题时，唐芷兰突然想起基层推广时调试设备的经历：“咱们之前为了平衡高海拔磁场波动，不是给不同参数加了动态权重吗？或许可以把素数的‘相邻间距’当成变量，给不同区间的筛子设置不同权重，比如间距越小的区域，权重越高，这样是不是能减少筛除误差？”

杨瑾辰眼前一亮，立刻在草稿纸上推导起来。随着公式一步步展开，原本混乱的系数关系逐渐清晰，系统数据库突然弹出一条提示 ——

【检测到宿主提出 “动态加权筛法” 改进思路，与穆勒教授 2023 年发表的《自适应筛法在素数计数中的应用》核心观点高度契合，已标记该思路为重点讨论方向。】

“居然跟教授的研究不谋而合！” 杨瑾辰兴奋地拍了下桌子，引来周围同学的侧目，他压低声音，眼里满是激动，“这说明咱们从量子领域跨界到数论的思路是对的，之前的科研经验真的能派上用场。”

中午简单吃了份盒饭，两人就开始准备下午的提问清单。唐芷兰把 “素数概率密度函数” 的推导过程整理成 ppt，杨瑾辰则梳理了 “动态加权筛法” 的应用场景，重点标注了与量子粒子分布的共通点。14 点整，线上会议准时开始，穆勒教授慈祥的面容出现在屏幕上，当听到两人用量子物理思路分析素数筛法时，教授眼中闪过惊喜：“你们的跨界思维非常独特！传统数论研究很少会引入‘概率密度’和‘动态权重’，但从量子混沌理论的角度看，这恰恰是破解素数分布随机性的关键。”