第218章 格物棱镜(2/2)
模型在盆底“哐当”一滑。
他手忙脚乱地去捞,弄得水渍淋漓。
讲台一片狼藉,模型也湿漉漉地滴着水。
莫斯理老师终于开口了,他的声音依旧平稳:“周博同学,看来你对阿基米德原理的应用情境,理解得还不够透彻。”
他继续严肃地说道:“这种方法适用于形状规则、易于完全浸没的物体。对于这个形状特异的模型,盲目采用此法,非但得不到准确数据,反而会制造麻烦。”
莫斯理老师的目光扫过湿透的讲台和滴水模型。
全班哄堂大笑。
周博的脸红得像讲台上的红粉笔,耷拉着脑袋。
尽管状况百出,工具组还是竭力搜集到一些信息。
五分钟时间到,工具组的三位带着一手水渍回到了“汇报席”。
由莉莉主要汇报。
莉莉梳理了一下思路报告道:“报告老师,综合来看:第一,很难找到严格平行的面;第二,侧面形状存疑;第三,模型内部结构可能不均匀。因此,我们倾向于认为,这个模型可能不是一个标准的棱柱。”
这个结论,与目测组的假设产生了直接矛盾!
课堂上的议论声陡然增大。
我在黑板“工具组”区域迅速记录:“验证结果:疑非标准棱柱。”
莫斯理老师语气平淡地说道:“出现了不同的声音。很好。现在,有请综合评议组。你们有五分钟时间。”
朱娜、王梅、晓晓三人神色凝重地走上前。
她们先围着湿漉漉的模型仔细查看,从各个角度观察,不时低声交换意见。
台下鸦雀无声。
所有人都屏息等待着她们的“裁决”。
五分钟到了。
三人退回一步,简单眼神交流后,由晓晓作为代表发言。
她深吸一口气,面向老师和同学,声音清晰而稳定。
晓晓郑重地宣布:“报告老师,经过我们三人综合判断,我们认为——”她停顿了一下,“这个蓝色模型,不是棱柱。”
这个明确的否定句,让教室里响起一片轻微的吸气声。
莫斯理老师要求道:“请详细陈述理由。”
晓晓点点头,条理清晰地开始阐述。
她清晰地说道:“理由主要有两点,均严格依据棱柱的几何定义。”
“第一,棱柱定义要求有两个面互相平行。我们仔细观察了模型上最像底面的两个四边形面。可以确认,这两个面并不平行。这直接违反了棱柱的第一个核心定义。”
她稍微缓了口气。
接着她加重语气指出:“第二,棱柱定义要求侧面都是平行四边形。这个模型有四个侧面。但是,请大家特别注意这个侧面。它的上下两条边,明显不是平行的!这使得这个侧面更接近于一个梯形,而不是平行四边形。仅此一点,就足以判定它不符合棱柱的侧面要求。”
她的陈述逻辑严密,指向明确。
尤其是抓住“一个侧面是梯形”这个关键破绽,让许多同学恍然大悟,纷纷点头。
莫斯理老师对我说:“记录最终结论。”
我立刻在黑板中央的“评议组结论”区域,用力写下:“终判:非棱柱。”
写完,我放下粉笔。
莫斯理老师点了点头说:“很好。”
然后,他看向了我并说道:“记录员陈莫羽,现在,行使你的‘最终质询权’。”
所有的目光瞬间集中到我身上。
我深吸一口气,站起来。
我首先肯定道:“老师,我对评议组的结论和推理过程没有异议。”
然后我话锋一转:“但我想提出一个延伸性的思考。”
我顿了顿,整理着思绪。
我继续说道:“评议组判断它不是棱柱,依据是教科书上严格的几何定义。这个定义是数学世界的基石,必须坚守。”
我接着阐述我的思考:“可是,如果我们跳出纯数学的课堂,看看教室外的世界呢?比如建筑设计、机械零件……很多我们称之为‘棱柱形’的物体,在严格的数学定义下,可能都不完全合格。”
我最后抛出问题:“那么,在这种情况下,‘棱柱’这个概念,是否允许一定程度的‘近似’?严格的理论定义,和生活中灵活变通的应用,它们之间的边界在哪里?我们该如何把握这个尺度?”
我的问题抛出来,教室里陷入了一种新的安静。
同学们脸上露出了思索的神情。
莫斯理老师静静地听我说完。
他深邃的目光在我脸上停留了片刻。
那目光中,先前那丝极淡的赞许似乎变得明显了一些。
他缓缓开口评价道:“非常好的问题,陈莫羽同学。”
接着他深入说道:“你提出的,恰恰是今天这堂‘检验课’希望引导你们触及的核心矛盾之一。”
莫斯理老师走回讲台中央,拿起那个湿漉漉、已被擦干的蓝色模型。
这一次,他没有直接说话,而是双手握住模型,在几个特定位置巧妙地一旋、一按、一拔。
在同学们惊讶的目光中,那个看似浑然一体的模型,竟然被分解成了数个独立的部件!
包括两个明显不平行、形状也有细微差异的四边形面板,以及几个形状各异的侧面板,其中赫然包括一个标准的梯形面板。
莫斯理老师将部件一一举起展示并宣布:“正如评议组所判断,也如工具组所怀疑,这确实不是一个棱柱。”
他接着解释道:“它是我为了今天这堂课,专门设计制作的‘教学模型’。它的使命,就是充当一个‘思维陷阱’。”
真相大白!
教室里响起一片混杂着恍然大悟、惊叹和笑意的哗然。
王强一拍大腿,懊恼地“哎呀”一声,随即又忍不住笑起来。
贾永涛和张明相视摇头,脸上是又好气又好笑的表情。
周博摸着自己的后脑勺,嘿嘿傻笑,似乎对自己的“洗澡实验”导致的狼狈也不那么在意了。
肖恩和莉莉则击了一下掌,为他们的怀疑被证实而高兴。
朱娜、王梅、晓晓相视而笑,脸上写满了通过严谨分析戳穿陷阱的自信与喜悦。
台下其他同学也纷纷交头接耳,指着讲台上的部件议论着,教室里的气氛活跃而兴奋。
莫斯理老师将部件放回讲台,目光变得格外清亮并说道:“现在,我们来复盘一下,并回答陈莫羽同学的问题。”
他看向强子三人点评道:“目测组,你们有观察的主动性,但犯了‘经验主义’和‘粗略化’的毛病。”
张明不好意思地低下头,强子和涛哥也挠了挠头。
莫斯理老师又看向周博三人指出:“工具组,你们有动手验证的意识和勇气,值得肯定。但问题出在方法论的粗糙和选择不当上。”
周博的脸又红了一下,肖恩和莉莉则认真地点了点头。
莫斯理老师的目光转向三位女生,语气中肯定意味更浓:“评议组,你们展现了出色的信息整合能力、逻辑分析能力和抓住关键细节的敏锐眼光。”
朱娜挺直了背,王梅推了推眼镜,晓晓的嘴角弯起一个含蓄的弧度。
莫斯理老师最后看向我赞许道:“而记录员陈莫羽最后的提问,则将我们的思考从‘是什么’推向了‘如何用’,从课堂推向了更广阔的世界。”
我感觉到不少同学的目光落在我身上,有些不好意思,但心里很踏实。
莫斯理老师转过身,拿起粉笔,在原有“棱柱检验官”标题的下方,重重地写下了八个雄浑有力的大字:
格物致知,学以致用
写罢,他掷下粉笔。
他声音深沉地开始总结:“同学们,今天这场看似游戏、充满笑料的‘检验’,其意义远不止于判断一个塑料模型是不是棱柱。”
他清晰地阐述道:“它检验的是你们面对陌生问题时,如何调用知识储备;检验的是你们如何设计方法、操作工具去探索验证;检验的是你们如何综合信息、严密推理、去伪存真;更检验的是你们能否在具体判断之后,进一步思考知识本身的边界与价值。”
莫斯理老师停顿了一下。
许多同学不自觉地坐直了身体,眼神专注。
他继续用富有穿透力的声音说道:“数学的定义,尤其是几何学的基础定义,是绝对严格的。这种严格,是数学大厦坚不可摧的基石,是逻辑力量的根本来源。它要求我们‘知止’——明确知道‘是’与‘不是’的绝对界限在哪里。”
莫斯理老师的目光缓缓扫过每一张脸。
他话锋一转,语气变得富有张力:“然而,当我们走出这间教室,面对工程、技术、艺术乃至日常生活时,我们面对的往往是‘不完美’的现实。”
他深入剖析道:“这时候,我们固然不能丢掉那把严格的尺子——心里必须清楚绝对的标准是什么——但我们可以,也必须在‘止’的基础上,学会‘权变’,学会‘致用’。”
莫斯理老师的目光变得无比深邃。
他铿锵有力地强调:“但这‘用’的前提,必须是‘知’。你必须先‘格物’,穷究事物的本质规律,真正‘致知’,透彻理解。然后,你才有资格、有智慧去‘致用’。”
他最终点明核心:“知识,只有在被深刻理解,并能被准确、恰当地运用来分析、解决实际问题时,才真正具有价值,才转化为智慧和力量。”
教室里一片肃穆。
窗外的光线斜射进来,照在漂浮的微尘上。
刚才的笑声、手忙脚乱、争论、恍然大悟,此刻都被这番深刻的话语镀上了一层沉甸甸的光泽。
李晓华在座位上微微点头,若有所悟。
王云飞用笔轻轻点着笔记本,眼神发亮。
就连平时最坐不住的几个男生,此刻也安静地听着。
莫斯理老师看着我们,脸上终于露出了今天第一个清晰的、虽然很淡却真实无疑的笑容。
那笑容使他严肃的面容瞬间柔和了许多。
他提高了声音宣布:“今天的九位‘检验官’以及记录员,尽管过程曲折,但最终协作揭示了真相,并且引发了超越课题本身的宝贵思考。因此,我宣布,所有参与课堂任务的十位同学,本学期数学平时成绩,每人加两分。”
“哇——!”
短暂的寂静后,教室里爆发出热烈的掌声和欢呼声。
王强和贾永涛高兴地击掌。
周博跳了起来,挥了挥拳头。
莉莉和晓晓笑着抱在一起。
朱娜和王梅相视一笑。
我也忍不住笑了起来,心里满是喜悦。
其他同学也投来羡慕和祝贺的目光,掌声持续了好一会儿。
莫斯理老师脸上的笑容收敛,恢复了平日的严谨。
他拿起一支粉笔布置道:“不过,知识需要巩固。课后作业:每人用硬纸板制作一个标准的直三棱柱模型,要求清晰标注底面、侧面、侧棱、高,并计算其侧面积和体积,下周一上课前交。现在,下课!”
“老师再见——”
这次的呼声,整齐、响亮,充满了发自内心的敬意。
·
放学铃声响过许久,校园渐渐安静下来。
初冬的傍晚来得早,天色已经染上了淡淡的鸽灰色。
我和晓晓最后一批走出教学楼。
冰冷的空气瞬间包裹上来。
我推着自行车说:“走吧。”
晓晓点点头,轻声应道:“嗯。”随即坐上了后座。
我蹬起车子,车轮碾过干净无叶的路面,发出轻快的声响。
我们骑出校门,汇入稀疏的车流。
路灯已经次第亮起。
橘黄色的光晕一盏接一盏,沿着街道向远处延伸。
光秃的树枝在灯光下投下清晰锐利的影子,与冬青树沉郁的绿影交织在一起。
偶尔有下班的大人骑着车从我们身边经过,车铃叮当。
我没有说话,只是稳稳地骑着车。
晓晓安静地坐在后面,手臂轻轻环着我的腰。
自行车载着我们,驶过一盏又一盏路灯。
灯光将我们依偎的身影拉长、缩短、再拉长,投在向前方不断展开的路面上。