第156章 几个小悖论者（2/2）
那是迷人的尼克托里之夜，
（某个荒谬至极的名称）高悬在无云的蔚蓝天际。
还有，把菲兰德月塞进我们的十二月！这让普雷德的诗句如何是好——我记得在剑桥读书时这些诗句刚问世：
啊！眼下正是全年赏花嬉戏的良辰，五月天；
修剪胡须，卷好头发，向淑女们献殷勤。
若有人问我，更倾向这个系统还是前面提到的费拉里男爵的十二进制体系，我会像憨第德那样回答——当他在鞭刑与枪决之间做选择时说：意志是自由的，而我两者皆不愿。我们尽可想象某个空想家为乌托邦设计出这般体系，就像拉普塔人脑中会冒出的念头；但要解释一位从费城到顿河畔罗斯托夫考察过人类社会的工程师，何以会认为这种体系真能被采纳，恐怕把一群太阳系制造者关起来，从安月头到吨波里月尾都想不明白。当我看到如此方案竟被认作可行时，不禁赞叹造物主的智慧——祂用化圆为方之类难题，为展现这类巧思的人提供了无害的用武之地。研究数学的人完全有资格严词评价这种算术尝试：据我所知，门外汉常误以为其创造者是数学界的同门兄弟，只不过比其他人稍易懂些罢了。
几个小悖论者
《被征服的惯性，或影响科学的谬误》。詹姆斯·雷迪着。伦敦，1862年，八开本。
本书抨击牛顿力学，论证引力导致革命性变革实属不可能，并提出大量支持地球是静止中心的论点。书首附有精良的内容分析，这在同类作品中颇为罕见。作者曾向英国科学促进会提交论文延续其批判，但据称协会拒绝审议。该论文题为：
《维多利亚天翻地覆；或重构现代天文学》。伦敦，1863年，八开本。书末附有对g·刘易斯爵士《古代天文学史》的评论。
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《政治经济学的定义与本质》。h·邓宁·麦克劳德先生着。剑桥，1862年，八开本。
此文曾在英国科学促进会上宣读——但据报导无人理解。作者主张政治经济学完全属于数学范畴，并极力推荐研究其概念：该概念涵盖全部公债、信贷、土地价值的32\/33……。书中将数学描述为：第一，数字（算术）；第二，相关变量理论（细分为因果关系依赖与同步变化依赖）；第三，独立变量或无关联事件，即概率论。我毫不羞愧地承认——既然英国科学促进会也未能理解——我同样不懂此说：其中存在悖论，作者需进一步阐释，尤其关于概念。麦克劳德先生的政治经济学曾获名家赞誉，但我推测必是针对其体系中其他部分。
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《论纯正音准的原理与实践——旨在废除调律法》。汤顿将军着。第六版。伦敦，1862年，八开本。
汤顿将军再携悖论登场：但他始终精通专业，深谙前人成果，且始终致力于实用目标。他试图通过增加琴键消除调律法，并建造了具备四十个八度音阶的等音管风琴。若此法得以推行，我必将倾心聆听；但实施难度极大，甚至超过废除谷物税时的阻力。
多年前我发表过关于管风琴拍音与调律的论文，曾言均律听来平淡无奇，反不如乐器在逐渐走音（尚未至刺耳程度）过程中的音效动人。那段时间存在的实为偶然形成的不均律。汤顿将军据此宣称我发表了可能开创音乐实践新纪元的宣言；而某乐评人却嘲讽我偏爱走音的音乐。我认为两者皆过誉或过贬。那位批评者想必将与混为一谈。所谓均律，实指在仅用十二音阶适应所有调性时，将误差平均分配至各调。这令我想起曾应用于邮差制服的——所有外套皆按平均体型制作，结果高个子衣摆太短，矮个子衣摆过长。竟有人天真发问：为何高矮不互换外套？
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《阐释圆与直线几何图形关系的发现图示》。伦敦，1863年，十二开本。
此书将圆等分扇形后首尾相接，但其所声称的几何特性并不成立。
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《负幂平方根求解尝试；或何为[√-1]？》。f·h·莱恩着。伦敦，1863年，八开本。
若我理解无误，作者认为-a与+a是-a2的平方根，并以二者相乘为证。作者显然完全不了解过去五十年该领域的进展。
拜恩的双重算术
《双重算术：一门新技艺》。奥利弗·拜恩着。伦敦，1863年，八开本。
该方法的核心是将数字转化为 a(1.1)^{b} (1.01)^{c} (1.001)^{d}... 的形式并进行运算。这是一项精巧而复杂的探索；我毫不怀疑作者已熟练运用此法，其操作足以令旁观者惊叹。但能否说服他人采用此术？这不禁让人联想到威尔金斯创制世界语时的诘问：第二个使用者何在？
该领域一位卓有成效的先驱是已故的托马斯·韦德尔先生，其着作《数值方程通用新简解法》（1842年，四开本）便是明证。这篇提交给皇家学会的论文竟遭拒印——然而这套系统化的方法仅用六页四开纸，无需辅助数表便解出了方程：
1379.664 x^{622}+
x 10^{432} x^{152} -
x 10^{518} x^{60} +
x 10^{574} = 0
的根（x=8.）。该方法通过形如 ax 1.b x 1.0c x 1.00d... 的连续因子迭代求解。
在我的藏本中，仍可见当年对韦德尔先生声明的批注：此文曾向那博学的团体[皇家学会]宣读，承蒙[但]他们致谢作者。所获的[实为]鼓励促使[迫使]他自费将这项数学重要分支的研究成果公之于众[他当时仅是纽卡斯尔某学校的助教]。这番讽刺究竟源自韦德尔先生还是笔者？学会在论文评估中称其为新颖非凡的简捷法具备多项重要优势。然而紧接着的会议上，卢瑟福先生提出的圆周率扩展值便被收录于《会刊》——这合情合理；但韦德尔先生的论文竟遭排除，实属万分不该。