第122章 特征值的“暴动”与矩阵对角化（1/2）

火星地下，长安城，能源控制中枢。

刚刚命名为“扶桑”的核聚变电站突然发出了一声沉闷的低吼。紧接着，整个地下城的灯光开始疯狂闪烁，电压表上的指针像发了疯的节拍器一样左右摇摆。

地面在震动。不是地震，而是一种高频的、令人牙酸的金属共振。

“怎么回事？地震了？”正在“稷下学宫”里给土豆浇水的林小溪差点摔倒，水壶里的水被震得泼了一地。

“不，是天上。”

雷铁的声音在广播里炸响，带着一丝惊恐。

“是‘荧惑’舰队！那两千艘飞船……它们‘疯’了！”

火星高轨道。

原本整齐排列的“荧惑”古舰方阵，此刻正处于一种极其危险的混沌状态。

为了让 10 万名新船员尽快适应操作，杨烈下令进行了一次全舰队的“神经链路并网测试”。然而，当十万个人类的大脑同时接入那个古老的异星网络时，意想不到的**“耦合效应”**发生了。

两千艘战舰的红汞核心在同一频率下产生了共振。这种共振并非像之前那样用来攻击敌人，而是在舰队内部形成了一个闭环的能量死结。

能量在战舰之间疯狂跳跃、叠加，却排不出去。

“警报！系统熵值激增！”零在通讯频道里尖叫，“能量矩阵出现了正反馈回路！现在的舰队就像是一个把自己声音放大了无数倍的麦克风，啸叫声快把系统撑爆了！”

“切断连接！”李星河在地球端大吼。

“切不断！神经锁死了！”杨烈此时正坐在旗舰里，他感觉自己的脑袋像是有无数根钢针在扎，“老板，这股能量太乱了，我们控制不住！”

“这不是乱。”

顾寒云站在李星河身边，看着屏幕上那团杂乱无章、却又隐隐遵循某种规律疯狂波动的能量曲线，冷静地推了推眼镜。

“这是线性代数中的一场灾难。”

她手指飞快地在全息屏上构建出一个巨大的数学模型。

“如果我们把这 2000 艘战舰看作一个**‘线性动力系统’（linear dynamical system）**，那么它们之间的能量传输关系就可以用一个巨大的 2000 \\times 2000 矩阵 a 来描述。”

“现在的问题是，这个矩阵 a 的**‘特征值’（eigenvalues, \mbda）**出了问题。”

“特征值？”赵得志一脸茫然，“那是什么玩意儿？”

“你可以把它理解为这个系统的‘固有频率’或者‘扩张系数’。”顾寒云语速极快，额头上渗出了冷汗，“在方程 ax = \mbda x 中，如果某个特征值 \mbda 的绝对值大于 1，那么经过多次迭代（反馈）后，系统的能量向量 x 就会趋向于无穷大。”

“这就是现在的状况。能量在舰队内部反复激荡，每一次循环都在被放大。如果不加干预，三分钟后，这个矩阵的**‘谱半径’（spectral radius）**将突破物理极限。”

“结果就是——全员自爆。”

李星河盯着那个不断膨胀的红色矩阵模型。

“怎么解？”

“对角化（diagonalization）。”

顾寒云吐出了这个数学术语。

“现在的舰队是一个高度耦合的复杂系统（非对角矩阵），牵一发而动全身。我们必须找到一组特定的**‘特征向量’（eigenvectors）**作为基底，进行坐标变换。”

“简单来说，我们要把这个乱成一团麻的矩阵，变成一个只有对角线上有数字的**‘对角矩阵’（diagonal matrix）**。”

“这样，原本纠缠在一起的 2000 艘船，就会在数学层面上被‘解耦’，变成 2000 个相互独立的系统。能量循环会被打破，正反馈就会停止。”

“零！你能算出来吗？”李星河大喊。

“正在算！但这可是 2000 阶矩阵的特征多项式求解！计算量是阶乘级的！”零的那只义眼已经转成了一团光斑，“哪怕是‘广寒’量子计算机，也需要时间！”

“没时间了！能量溢出还有 30 秒！”

杨烈的吼声传来：“不管什么矩阵了！老板，我能感觉到能量的流向！就像……就像是在湍流里划船！”