第243章 分别讲题（1/2）

说着，成才转身，“唰唰唰”几笔，一个标准的椭圆（或抛物线，依题目而定）轮廓、焦点、准线、坐标轴便清晰地出现在黑板上。他的线条流畅而准确，没有丝毫犹豫。“几何是形，代数是数，这道题的精髓就在于‘数形结合’。我们先把‘形’搞明白。”

他一边画，一边讲解几何关系，如何利用焦点和准线的定义得到距离等式，如何将题目中的文字条件转化为图形上的线段关系。每一步都讲得慢而清晰，仿佛在引导大家重新认识这些最基本、却最容易被忽略的定理。

“好，基本的几何框架和等量关系我们已经找到了。” 成才放下粉笔，拍了拍手上的灰，目光看向台下，“接下来，需要把几何关系翻译成代数方程。这部分计算量可能有点大，但思路是清晰的。伍六一，”

他点名道，“你上来，把从我们刚才分析出的几何条件，到设立合适坐标系、列出第一个关键方程组的全过程写一下。这是你的强项，逻辑要一步步推下来。”

被点名的伍六一先是一愣，随即“腾”地站起来，脸上那点因为题目难的烦躁早已被专注取代。他大步走上讲台，从成才手里接过粉笔，二话不说，就在黑板的另一块区域开始书写。

他的字迹不如成才工整，却带着一股利落的劲儿，每一步推导都箭头分明，逻辑链条环环相扣，将几何语言严谨地转化为代数表达式，没有丝毫赘余。写完后，他习惯性地用空着的手背抹了一下额头并不存在的汗，看向成才。

成才点点头，示意他下去，然后指着伍六一列出的方程组：“好，方程列出来了，形式有点复杂。直接消元不是不可以，但计算容易出错。这里我们可以引入参数，简化运算。许三多，”

他看向台下那个一直认真听讲的憨厚少年，“你上来，演示一下参数法的代入和化简过程。注意计算的准确性。”

许三多“嗯”了一声，立刻站起来，快步走上讲台。他拿起粉笔，先仔细看了看伍六一写的方程，然后低下头，开始一丝不苟地演算。

他的动作不快，甚至有些笨拙的认真，但每一步都写得清清楚楚，代入、展开、合并同类项……复杂的式子在他笔下渐渐变得规整、简化。

他全神贯注，仿佛整个世界只剩下眼前的算式，偶尔遇到需要思考的地方，会停顿一下，眨眨眼，然后继续。最终，他得出了一个简洁了许多的中间表达式，回头看向成才，眼神里带着确认。

“很好，化简得很漂亮。” 成才赞许道，然后话锋一转，“但是，这里要注意，我们引入参数时，默认了直线的斜率存在。

然而，过焦点的直线，有一种特殊情况需要考虑——斜率不存在，即直线垂直于x轴的情况。这种情况往往容易被忽略，导致答案不全。苏石，”

他看向那个文静的男生，“你心思细，上来把这种情况单独讨论一下，把完整的分类讨论步骤，以及同学们在类似题目中最容易漏掉或出错的地方，给大家标出来。”