第6章 数学家（1/2）

林夏的笔尖在草稿纸上演算到第三十七步时，窗外的梧桐叶被晚风卷着，轻轻撞在实验室的玻璃上。他抬眼瞥了眼墙上的挂钟，指针停在22:17，桌角那杯凉透的绿茶还剩小半杯，杯壁上凝的水珠顺着杯身蜿蜒而下，在草稿纸边缘洇出浅浅的痕迹，像极了他刚才推导时卡住的那道偏微分方程的曲线。

“林老师，您还在忙？”实验室的门被轻轻推开，研究生小陆抱着一摞文献走进来，手里还提着一个温热的纸袋，“师母让我给您带的夜宵，说您肯定又忘了吃饭。”

林夏放下笔，揉了揉发酸的太阳穴，接过纸袋时指尖触到温热的温度，心里泛起一阵暖意。“又麻烦你跑一趟，”他笑着打开纸袋，里面是妻子苏晚常做的虾仁滑蛋和杂粮饭，“你师母总是这样，怕我在实验室待久了饿肚子。”

小陆把文献放在桌边，目光落在草稿纸上密密麻麻的公式上：“您还在推导那个流体力学的数学模型？早上我看您就卡在边界条件这里了。”

“嗯，”林夏拿起筷子，却没立刻吃，而是指着草稿纸上的公式，“你看这里，当雷诺数大于临界值时，传统的纳维-斯托克斯方程解会出现震荡，我尝试用分形几何的方法去修正，可总在初始条件代入时出现偏差。”他顿了顿，夹起一块滑蛋放进嘴里，“你们下午做的数值模拟结果怎么样？有没有发现新的规律？”

小陆立刻拿出平板电脑，调出模拟数据的图表：“我们按照您给的参数调整后，模拟结果比上次稳定多了，尤其是在高流速情况下，误差率降到了0.3%以下。不过有个奇怪的现象——当流体温度波动超过±2c时，模拟曲线会出现微小的偏移，我们暂时还没找到原因。”

林夏放下筷子，接过平板仔细看着图表。屏幕上的蓝色曲线在温度波动区间有一段极细微的起伏，不仔细看几乎察觉不到。“可能是温度场与流场的耦合效应被忽略了，”他指尖在屏幕上划过那段曲线，“明天你们在模型里加入温度梯度的影响因子，再重新模拟一次，注意记录不同温度下的流速变化数据。”

小陆认真地记在笔记本上，临走前又叮嘱：“林老师，您别熬太晚，上次您因为推导模型连续两天没合眼，师母都打电话来问了。”

林夏笑着点头，目送小陆离开后，重新坐回桌前。他拿起凉透的绿茶喝了一口，冰凉的液体滑过喉咙，让混沌的大脑清醒了几分。草稿纸上的公式在灯光下泛着淡淡的光泽，那些符号和数字像是有了生命，在他眼前跳跃、组合。他想起自己读博时，也曾为了一个拓扑学的问题在实验室待了整整三天，最后在清晨第一缕阳光照进窗户时，终于找到了解题的关键——有时候，数学就像一座迷宫，看似无路可走，只要坚持下去，总能在某个转角找到出口。

凌晨一点多，林夏终于在草稿纸上写下“证毕”两个字。他长舒一口气，将推导过程仔细检查了一遍，确认无误后，才小心翼翼地把草稿纸收进文件夹。收拾东西时，他瞥见桌角压着的一张照片，是上周女儿林晓在学校数学竞赛获奖时拍的。照片里，林晓举着奖状笑得灿烂，身后的背景板上写着“数学是打开世界的钥匙”。

林夏拿起照片，指尖轻轻摩挲着女儿的笑脸。上周竞赛结束后，林晓拉着他的手说：“爸爸，原来数学这么有趣！我今天用您教我的几何辅助线方法，很快就解出了最后一道难题。”那时候他心里既欣慰又愧疚——作为大学数学系的副教授，他能把复杂的数学理论讲给研究生听，却常常没时间陪女儿做小学数学作业。

走出实验室时，校园里静悄悄的，只有路灯在地上投下长长的影子。林夏沿着梧桐道慢慢走着，脑海里还在复盘刚才的推导过程。他想起上午参加学术研讨会时，老教授陈院士说的话：“数学不是孤立的公式，它藏在宇宙的运行规律里，藏在流体的运动轨迹中，甚至藏在花瓣的排列顺序里。我们做数学研究，既要能在公式里看见星辰，也要能在日常里发现数学。”

第二天早上，林夏七点半就到了实验室。小陆和其他研究生已经在做数值模拟，看到他进来，立刻围了过来：“林老师，我们加入温度梯度因子后，模拟结果的误差率降到了0.1%以下，之前的偏移现象消失了！”

“很好，”林夏看着屏幕上平滑的曲线，满意地点点头，“接下来你们把这个修正后的模型应用到实际案例中，用上次采集的河流流速数据做验证，看看模型的适用性如何。”他顿了顿，看向在场的几个研究生，“做数学研究，既要严谨地推导公式，也要注重与实际问题结合，不然再好的模型也只是纸上谈兵。”

上午十点，林夏有一节《数学分析》的课。他走进教室时，学生们已经坐满了，后排还有几个旁听的本科生。“今天我们来讲傅里叶级数，”林夏走上讲台，打开课件，“大家有没有想过，为什么我们能通过傅里叶级数把复杂的周期函数分解成简单的正弦和余弦函数？其实这就像把一首复杂的交响乐拆解成单个乐器的旋律，再通过不同的组合还原出完整的乐章。”

他一边讲，一边在黑板上推导傅里叶级数的展开公式，偶尔还会举一些生活中的例子——比如手机信号的传输、心电图的分析，甚至是音乐的合成，都离不开傅里叶级数的应用。学生们听得很认真，不时有人举手提问，林夏都耐心地一一解答。

下课铃响时，一个叫方悦的本科生走到讲台前，手里拿着一本厚厚的习题集：“林老师，这道关于拉格朗日中值定理的证明题，我尝试了好几种方法都没做出来，您能帮我看看吗？”

林夏接过习题集，仔细看了看题目，然后拿起粉笔在黑板上画了一个函数图像：“你看，拉格朗日中值定理的核心是‘在连续可导的区间内，存在一点使得切线斜率等于区间两端点连线的斜率’。你之前的证明思路太复杂了，其实可以通过构造辅助函数，把问题转化为罗尔定理的应用。”他一边画辅助线，一边一步步推导，方悦听得眼睛越来越亮，等到最后一步时，她兴奋地说：“原来是这样！我之前一直没想到要构造辅助函数，谢谢您，林老师！”

看着方悦开心的样子，林夏想起自己刚接触高等数学时的场景。那时候他对微积分一窍不通，是大学老师用“求圆的面积”“计算自由落体运动的位移”这些简单的例子，让他慢慢发现了数学的魅力。现在，他也希望能用同样的方式，让更多学生感受到数学不是枯燥的公式，而是解决问题的有力工具。

下午，林夏去参加学校组织的跨学科研讨会。这次研讨会的主题是“数学在医学影像分析中的应用”，参会的有医学院、计算机学院和数学系的老师。轮到林夏发言时，他展示了自己团队最近的研究成果——基于机器学习和偏微分方程的肿瘤影像分割算法。

“传统的影像分割方法容易受到噪声和组织重叠的影响，”林夏指着屏幕上的对比图，“我们通过建立数学模型，将影像中的灰度值变化转化为偏微分方程的解，再结合深度学习的方法优化分割边界，使肿瘤区域的识别准确率提升了12%。”

台下的医学院教授们纷纷点头，有人提问：“这个算法在临床应用中，处理一张ct影像需要多长时间？能不能满足实时诊断的需求？”

“目前处理一张ct影像大约需要30秒，”林夏回答，“我们正在优化算法的计算效率，计划通过并行计算的方式，将处理时间缩短到10秒以内，争取明年能在附属医院进行临床试验。”

研讨会结束后，医学院的李教授找到林夏，希望能合作开展“数学模型在心血管疾病预测中的应用”研究。“现在心血管疾病的发病率越来越高，如果能通过数学模型提前预测风险，就能大大提高预防效果，”李教授握着林夏的手，“你们在数学建模方面的实力很强，我们正好有大量的临床数据，相信合作能取得很好的成果。”

林夏欣然同意，两人约定下周一起制定研究方案。走回数学系的路上，他心里充满了期待——数学不仅能解决理论问题，还能为医学研究提供支持，甚至能拯救生命，这正是他一直以来坚持研究应用数学的原因。

晚上回到家，苏晚正在厨房做饭，林晓趴在客厅的茶几上做数学作业。“爸爸，你回来啦！”林晓看到他，立刻举起作业本，“这道数学题我不会做，你能教教我吗？”