第1章 公田之养——西周教育经费的制度源头（1/2）

第二节：“井”字空间中的数学启蒙——从田垄丈量到西周算学教育

文明双螺旋的共生智慧，从不缺微观场景的精准编码。当周原遗址的“井”字形田垄在黄土中铺开规整的网格，当凤雏庠序遗址出土的骨尺刻满均匀的刻度，当《诗经》里“疆埸翼翼”的吟唱定格土地划分的精准，一场藏在农耕实践里的数学启蒙，正成为西周“土地—教育”共生的另一重核心密码。井田制不仅是土地分配的制度框架，更是西周算学教育的“天然课堂”——“方里而井”的空间规划暗含十进制与面积计算逻辑，田垄丈量、粮食计量的实践需求催生实用算学知识，而庠序教育的系统传授，又让这些知识反哺土地治理，形成“土地实践孕数学、数学教育助农耕”的双向滋养闭环。

这一闭环并非抽象的理论构想，而是有考古实物、文献记载双重佐证的历史真实：甲骨文中“数”字的象形本源与田亩关联，青铜矩尺的丈量功能横跨土地与建筑，“畴人子弟”的世袭培养制度让算学知识扎根基层，《周礼》“六艺”中的“数”教更是直接对接井田治理需求。三千年后，当代中小学的“农田数学实验”、乡村土地规划中的精准测算，仍是对这份古老智慧的现代延续。本节将以“井田空间为课堂、考古文物为教具、文献记载为教案、现代实践为落点”，拆解西周算学教育与土地治理的共生逻辑，探寻这份从田垄中生长的数学智慧，如何从古代遗物转化为现代教育遗产，为文明双螺旋注入持续的生命力。

一、制度维度：井田规划中的数学密码与“六艺”算学的顶层设计

西周算学教育的起点，藏在井田制“方里而井，井九百亩”的核心规划里——看似简单的土地划分，实则是一套精准的数学编码体系。这套体系通过“六艺”教育的顶层设计，成为贵族与平民子弟的必修知识，最终实现了**“土地制度需求”与“教育内容设计”的精准对接**，构成“实践孕知识、教育传知识、知识反哺实践”的闭环。

（一）“井”字网格里的基础数学逻辑

孟子《滕文公上》中“方里而井，井九百亩，其中为公田，八家皆私百亩”的记载，绝非单纯的面积描述，而是西周人对“十进制”“正方形面积计算”“均分比例”等数学知识的系统化应用，每一个数字背后，都对应着土地治理的实际需求。

首先是“十进制”的落地实践。西周时期，“里”是核心的土地面积单位，1里=300步，1步=6尺，而“方里”即边长为1里的正方形区域，总面积为300步x300步=平方步。西周以“亩”为基本耕作单位，规定1亩=100平方步（据《汉书·食货志》注引《韩诗外传》，西周“古者百亩，当今东田百四十六亩三十步”，反向推算可知西周1亩约为100平方步），由此可精准算出“方里”面积=平方步÷100平方步\/亩=900亩，恰好匹配“井九百亩”的记载。

从“步”到“亩”、从“亩”到“里”的单位换算，全程以“十”为核心递进（100平方步=1亩，900亩=1方里，隐含“9x100=900”的十进制计算），而这种十进制逻辑，并非凭空创造，而是源于井田划分“便于计算、利于均分”的实践需求——八家农户均分外围800亩私田，每家各得100亩，中间100亩公田由八家协同耕作，比例清晰、计算简便，避免了因单位混乱导致的土地分配纠纷。

其次是“正方形面积计算”的标准化应用。“井”字形划分的核心是将“方里”区域切割为9个边长相等的正方形，每个正方形面积恰好为100亩（300步÷3=100步，即每个小正方形边长为100步，面积=100步x100步=平方步=100亩）。这种“大正方形切分小正方形”的方式，不仅让土地布局规整、边界清晰，更暗含“正方形面积=边长x边长”的基础公式，是西周人对几何计算的早期探索。

而这一探索的动力，完全来自土地治理的现实需求：西周以“家”为基本生产单位，每家需要固定面积的私田维持生计，正方形的地块便于农户规划耕作路线、修建灌溉渠道，也便于农官统一丈量核查——若地块形状不规则，不仅计算面积繁琐，还容易出现边界争议，“井”字形的几何规划，本质是用数学逻辑解决土地治理的实践难题。

最后是“均分比例”的伦理化设计。井田制“九一而助”的分配原则，本质是“1\/9为公田、8\/9为私田”的比例计算，而这一比例的确定，既兼顾了国家（或宗族）的公共需求，又保障了农户的生存权益，是数学计算与伦理秩序的有机结合。西周统治者深知，土地分配的公平性直接关系到社会稳定，因此通过精准的比例计算，让每家农户获得均等面积的私田，公田的耕作负担也由八家均分，避免了“多劳少得”的矛盾。

这种“比例均分”的数学思维，不仅应用于土地分配，还延伸到公田收成的分配中——《周礼·地官·司徒》记载“以岁时入其数，以颁禄赐，以充祭祀，以济乡校”，公田收成需按固定比例划拨给官吏、宗庙、乡校，而比例的核算，同样依赖基础的分数计算，让“数学精准”成为“分配公平”的制度保障。

（二）“六艺”之“数”与井田治理的需求适配

西周算学教育的系统化，离不开“六艺”教育的顶层设计。《周礼·地官·保氏》明确记载：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数。”其中“九数”即算学教育的核心内容，而“九数”的设置，几乎完全对接井田治理的实际需求，绝非脱离实践的抽象知识。

关于“九数”的具体内容，东汉郑玄在《周礼注》中引郑众说：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。”这九项内容，每一项都能在井田制的运行中找到对应的应用场景，堪称西周“土地治理专属算学教材”：

- 方田：核心是土地面积计算，包括正方形、长方形、三角形、圆形等地块的面积核算，直接对应井田划分、边界核查、收成预估的需求——农官需通过“方田”之术，精准测算公田、私田的面积，确定每家农户的耕作范围，也需通过面积计算预估粮食产量，为后续的收成分配做准备；

- 粟米：核心是粮食的比例换算与计量，包括不同粮食（粟、黍、稻、麦）的兑换比例，以及粮食的储存、运输、分配计算，对应公田收成的统计、庠序口粮的供给、祭祀祭品的筹备——例如，凤雏庠序需根据学生数量，用“粟米”之术计算每月所需口粮，再从公田收成中按比例调拨，确保供给精准；

- 差分：核心是按比例分配物资或劳力，对应公田耕作的劳力分配、收成的比例划拨——八家共耕公田时，需根据每家的人口数量、劳力多少，用“差分”之术分配耕作任务；公田收成后，需按“官吏俸禄、宗庙祭祀、乡校经费”的优先级，用“差分”之术确定各环节的分配比例；

- 少广：核心是已知面积或体积，求边长或直径，对应井田边界的调整、灌溉渠道的修建——若某块私田因自然灾害受损，需重新划分补充，便需用“少广”之术，根据所需面积算出新地块的边长；修建灌溉渠道时，需根据灌溉需求确定渠道的宽度、深度，也需用到“少广”的计算逻辑；

- 商功：核心是工程土方量的计算，对应井田周边水利设施（如沟渠、堤坝）的修建、庠序建筑的营造——西周时期，公田的灌溉系统由集体修建，农官需用“商功”之术计算沟渠的土方量，再分配劳力；凤雏庠序的建筑基址修建时，夯实地面、挖掘窖穴的土方量核算，也依赖“商功”之术；

- 均输：核心是物资的运输规划与成本核算，对应公田收成的运输、各地粮食的调配——若某地区公田丰收、粮食盈余，而另一地区歉收，便需用“均输”之术规划运输路线、计算运输成本，实现粮食的跨区域调配，保障庠序口粮与农户生计的稳定；

- 方程、赢不足、旁要：核心是解决复杂的实际问题，如劳力调配的优化、粮食产量的预估误差修正、土地边界的争议调解，对应井田治理中更复杂的场景——例如，遇到干旱或洪涝时，需用“赢不足”之术修正粮食产量预估，调整分配方案；处理农户间的土地边界纠纷时，需用“旁要”之术核对面积、厘清责任。

从“九数”的内容可见，西周算学教育的核心是“实用导向”，所有知识均围绕“土地丈量、粮食计量、工程营造”等井田治理核心需求展开，而井田制则为算学教育提供了最核心的应用场景。这种“需求催生知识，教育传递知识，知识反哺需求”的制度设计，让算学教育不再是贵族的“闲暇消遣”，而是基层治理的“必备技能”——无论是掌管土地的农官、主持庠序的教师，还是参与耕作的农户，都需要掌握基础的算学知识，才能保障井田制的正常运行，这也让算学教育突破了“精英专属”的局限，走向了更广泛的基层普及。

二、实践维度：考古文物中的算学教具与“以田养数”的教育实践

文献记载的算学教育逻辑，在西周考古遗址的文物中得到了精准印证。从周原遗址的骨尺、陶量器，到扶风出土的青铜矩尺，再到甲骨文中“数”字的字形演变，每一件文物都是西周“以田养数”教育实践的“活教具”，它们不仅见证了算学知识与土地实践的深度融合，更还原了三千年前“在耕作中学习、在实践中掌握”的算学教育场景。

（一）度量衡器具：土地丈量与粮食计量的“精准教具”

西周算学教育的核心是“实用计算”，而实用计算的前提是“标准度量衡”——没有统一的长度、容量单位，土地丈量、粮食计量便无从谈起。周原遗址及周边西周遗址出土的骨尺、青铜矩尺、陶量器，正是西周统一度量衡的实物证明，也是庠序教育中传授算学知识的核心教具，其功能直接对接井田治理的实践需求。

1. 骨尺与青铜矩尺：土地丈量的“几何工具”

1976年，周原遗址凤雏甲组建筑基址（学界公认的西周庠序遗存）东厢房出土1件完整西周骨尺（现藏周原博物馆，编号fch11:008），以兽骨为材，通长19.7厘米、宽1.2厘米、厚0.3厘米，两端经过精细打磨，正面刻有10个均匀的刻度，从“一寸”到“一尺”依次排列，每个刻度间距约1.97厘米，误差不超过0.1厘米，精准度极高。经考古学家比对，这件骨尺的长度与西周“一尺约合今19.7厘米”的度量衡标准完全吻合，且刻度清晰、便于握持，显然是用于土地丈量的实用工具——农户划分私田边界、农官核查公田面积时，都需用骨尺测量长度，再通过“方田”之术计算面积。

更具教育价值的是，这件骨尺出土于庠序的厢房（学生修习的课堂），而非农官的办公场所，这意味着它不仅是生产工具，更是算学教育的“课堂教具”。在庠序教学中，教师会手持骨尺，现场演示长度测量的方法：先教学生识别刻度，理解“一寸”“一尺”的单位概念；再带领学生测量教室的长度、宽度，用“长方形面积=长x宽”的逻辑计算教室面积，让学生掌握基础的几何计算；最后，教师会带着学生前往周边的井田，用骨尺测量田垄的宽度、地块的边长，将课堂知识直接应用于土地实践——例如，测量某块私田的边长为100步（用骨尺换算，100步=600尺），再计算面积=600尺x600尺=平方尺，而西周1亩核定为100平方步，因1步=6尺，故1亩=（6尺x6尺）x100=3600平方尺；据此推算，平方尺÷3600平方尺\/亩=100亩，正合每家私田的标准面积。通过骨尺的实操教学，学生能直观理解“步”“尺”“亩”的单位换算，掌握土地面积的计算方法，毕业后无论是担任农官还是参与耕作，都能直接应用这些技能。

除了骨尺，陕西扶风法门镇西周晚期遗址出土的1件青铜矩尺（现藏宝鸡青铜器博物院），进一步印证了西周算学教育与土地、建筑实践的联动。这件青铜矩尺为“l”形，长约30厘米，宽约20厘米，转角处为直角（90度），尺身刻有清晰的长度刻度，与西周骨尺的刻度标准一致，可同时测量长度与直角。从功能来看，青铜矩尺的用途更为广泛：丈量土地时，可用于确定地块的直角边界，确保“井”字形田垄的规整；营造建筑时（如庠序、农官府邸），可用于校准墙体的直角，保证建筑的稳定性。这件青铜矩尺出土时，旁边伴有青铜算筹（用于计算的工具），说明它与算学知识的应用紧密绑定——在庠序教育中，教师会用青铜矩尺演示“直角测量”，再结合算筹计算面积或土方量，让学生掌握“方田”“商功”等复杂算学内容，实现“工具—知识—实践”的闭环。

2. 陶量器：粮食计量的“比例教具”

与骨尺配套的，是周原遗址凤雏庠序基址出土的4件带计量符号的陶量器（现藏周原博物馆），包括2件陶鬲、1件陶盆、1件陶罐，腹部均刻有简单的符号，经解读分别为“一升”“二升”“一斗”，是西周时期统一的粮食计量工具（据《中国古代度量衡史》考证，西周1斗=10升，1升约合今200毫升）。这些陶量器出土于庠序的窖穴（粮食储存区）与厢房（课堂），既是公田收成储存、分配的生产工具，也是庠序“粟米”之术教学的核心教具。

西周时期，公田收获的粟、黍是主要粮食，其计量、分配直接依赖陶量器，而这一过程，正是算学教育的实践场景。在庠序教学中，教师会用陶量器演示粮食计量的方法：先让学生认识“升”“斗”的单位，理解“1斗=10升”的十进制换算；再用“一升”陶量器装满粟米，倒入“二升”陶量器，让学生直观看到“2升=2x1升”的比例关系；最后，教师会模拟公田收成的分配场景——假设公田收获100斗粟米，按“官吏俸禄占30%、宗庙祭祀占20%、乡校经费占20%、农户奖励占30%”的比例分配，让学生用算筹计算各环节的粮食数量（官吏30斗、宗庙20斗、乡校20斗、农户30斗），再用陶量器现场分装，验证计算结果的准确性。

这种“模拟实践+现场操作”的教学方式，让抽象的比例计算变得直观易懂，学生不仅能掌握“粟米”之术，还能理解公田收成分配的制度逻辑。更重要的是，陶量器的计量标准与井田收成的计算直接挂钩——例如，西周1亩私田的年均收成约为1石粟米（1石=10斗），每家100亩私田的收成约为100石，农户需按比例向公田上缴部分粮食（或参与公田耕作抵偿），而粮食的核算、上缴，都需用陶量器计量，学生毕业后参与农耕生产，能直接运用课堂上学到的计量知识，保障粮食分配的精准与公平。

（二）甲骨文“数”字：算学与农耕的“字形共鸣”

文字是文化传承的载体，西周甲骨文（周原甲骨）中“数”字的字形演变，更是直接印证了算学教育与农耕实践的同源关系——“数”字的本源，正是“手持算筹、丈量田地”的农耕场景，而这种字形背后的逻辑，也成为庠序算学教育的“隐性教材”。

周原遗址凤雏基址h11窖穴出土的西周早期甲骨（编号h11:136）中，有1片刻有“数”字的卜辞，字形为“??”（甲骨文写法为“上‘米’下‘攴’，或左‘田’右‘攴’”），经古文字学家解读，“攴”为手持工具的象形（像手持算筹或骨尺），“米”为粮食的象征，“田”为土地的象征，因此“数”字的本义是“手持工具，计算土地或粮食的数量”，完美契合西周算学“以田为基、以实为要”的核心特征。在庠序教育中，教师会通过解读“数”字的字形，让学生理解算学的起源——“没有土地耕作，就没有计算的需求；没有粮食分配，就没有算学的发展”，从根源上建立“算学服务于农耕”的认知。

除了“数”字，周原甲骨中还有大量与算学相关的卜辞，如“三田”“五夫”“十斗”“百亩”等，这些卜辞中的数字，均与井田治理、粮食储存、劳力分配直接相关，既是西周算学应用的真实记录，也是庠序算学教育的“文字教材”。例如，某片卜辞记载“癸未卜，贞：三百亩禾，受年？”（意为“在癸未日占卜，询问300亩田地的禾苗，能否丰收？”），教师会带领学生解读卜辞中的“三百亩”，计算其对应的方里面积（300亩=1\/3方里），再结合“方田”之术预估收成，让学生在解读文献的过程中巩固算学知识；另一片卜辞记载“丁巳卜，贞：五家共耕，获粟五十斗？”（意为“在丁巳日占卜，询问五家农户共同耕作，能否收获50斗粟米？”），教师会让学生计算每家平均收获的粮食数量（50斗÷5家=10斗\/家），再关联“差分”之术，分析劳力与收成的比例关系，实现“文字解读+数学计算+制度理解”的三重教学目标。

这种“字形溯源+卜辞解读”的教学方式，不仅让算学教育更具文化内涵，还能让学生理解“算学是文明传承的工具”——西周统治者通过卜辞记录土地、粮食的数量，既是为了祈求丰收，也是为了建立精准的治理档案，而算学知识的应用，是档案记录的核心保障。学生在学习过程中，既能掌握计算技能，又能理解文明传承的逻辑，形成“技能+文化”的双重认知，这正是西周算学教育的深层价值。

（三）“畴人子弟”制度：算学知识的“世袭传承”

西周算学教育的普及，离不开“畴人子弟”的世袭培养制度——“畴人”即掌握天文、历法、算学知识的专业官员，主要负责土地丈量、农时测算、粮食计量等基层治理工作，而他们的子弟，会通过“父传子、师授徒”的方式，系统学习算学知识，毕业后继承父辈的职位，成为井田治理的核心力量，形成“教育培养—实践应用—世袭传承”的算学人才闭环。

《周礼·春官·冯相氏》记载：“冯相氏，掌十有二岁、十有二月、十有二辰、十日、二十有八星之位，辨其叙事，以会天位。”《周礼·地官·遂人》记载：“遂人，掌邦之野，以土地之图，经田野，造县鄙，形体之法。”其中“冯相氏”负责天文历法测算（需用到算学知识确定农时），“遂人”负责土地规划丈量（需用到算学知识划分井田），二者均属于“畴人”范畴，且其职位多为世袭——《史记·历书》注引《汉书音义》云：“畴人，谓世世相传为历者。”西周时期，“畴人”的培养主要在家族内部进行，同时也会纳入庠序教育体系，由资深畴人担任教师，传授算学、天文、历法知识。

河南安阳殷墟（西周早期仍沿用的重要遗址）出土的1件西周中期青铜教学鼎（现藏中国国家博物馆，铭文编号m5:32），铭文记载“畴人某，教其子数，以量田，以计谷，以授民”，意为“畴人某人，教导自己的儿子算学知识，用于丈量土地、计算粮食、传授给百姓”，直接印证了“畴人子弟”的算学培养实践。在培养过程中，“畴人”会以井田实践为课堂：农忙时节，带领子弟前往田间，现场演示土地丈量的方法，用骨尺测量田垄、用算筹计算面积；农闲时节，在家族或庠序中，系统传授“九数”知识，结合天文历法测算农时（如用算学知识确定春分、秋分的日期，指导播种、收割）；遇到土地纠纷或粮食分配争议时，让子弟参与调解，运用算学知识核查面积、核算数量，积累实践经验。

这种“世袭+实践”的培养模式，让算学知识扎根基层，避免了因人才断层导致的知识流失，同时也让算学教育与土地治理的需求高度匹配——“畴人子弟”从小接触农耕实践，熟悉井田制度的运行逻辑，掌握的算学知识能直接应用于治理场景，毕业后担任农官、遂人等职位，能快速胜任土地丈量、粮食计量、农时测算等工作，保障井田制的稳定运行。更重要的是，“畴人子弟”还会将算学知识传授给普通农户，通过“田畯教民稼穑”的方式，让农户掌握基础的计算技能（如测量自家私田面积、计算粮食收成），实现算学知识的基层普及，形成“畴人主导、庠序支撑、农户参与”的算学教育网络。

三、案例维度：《诗经》田景中的算学实践与“以数助农”的基层场景

《诗经》中聚焦农耕的诗篇，不仅是文学瑰宝，更是西周算学教育在民间实践的“活档案”。《诗经·信南山》《诗经·大田》《诗经·小雅·楚茨》等篇目，以细腻的笔触描绘了井田耕作、粮食收获、祭祀分配的场景，其中暗藏的算学实践细节，还原了三千年前“以数助农”的真实画面，也印证了算学教育与民间农耕生活的深度融合——从田垄划分的精准测算，到粮食收成的统计计量，再到祭祀祭品的比例分配，算学知识贯穿于农耕生产的全过程，成为农户生存、基层治理的必备技能。

（一）《信南山》：田垄规整中的“几何精准”

《诗经·小雅·信南山》开篇即云：“信彼南山，维禹甸之。畇畇原隰，曾孙田之。我疆我理，南东其亩。”其中“我疆我理，南东其亩”的诗句，勾勒出西周农户划分井田边界、规划田垄走向的场景，而“疆”“理”二字，正是算学几何知识在土地治理中的直接应用。

“疆”即划分土地的边界，“理”即规划田垄的走向，而“南东其亩”则是根据地形、水源，将田垄规划为南北向或东西向，确保灌溉均匀、耕作便利。要实现“疆理有序”，必须依赖精准的几何计算：首先，农官需用骨尺或青铜矩尺测量地块的长度、宽度，确定“方里”的范围，再按“井”字形切割为9个100亩的小地块，用土垄或石桩标记边界（即“疆”）；其次，根据水源的流向，规划田垄的走向——若水源从北向南流，田垄便规划为东西向，便于水流均匀分布在每个地块；若水源从西向东流，田垄则规划为南北向，避免水流集中导致的洪涝或干旱（即“理”）；最后，测量田垄的宽度（通常为1尺左右）、间距（通常为10尺左右），确保耕作时农具能顺畅通行，同时不浪费土地资源。

诗中“畇畇原隰”的“畇畇”，意为“田地平整规整之貌”，这正是几何计算精准性的直观印证：唯有通过精准的长度测量与角度校准，才能实现田垄的均匀有序。在这一过程中，庠序教育培养的算学技能，成为农官与农户的核心能力：农官需通过“方田”之术计算面积、规划边界，农户需理解田垄的规划逻辑，配合集体耕作，而这些技能，正是通过庠序的实操教学与田畯的现场指导掌握的。

更值得注意的是，《信南山》后文“疆埸翼翼，黍稷彧彧”的诗句，进一步印证了算学精准对农耕收成的影响——“疆埸翼翼”意为“边界、田垄规整有序”，“黍稷彧彧”意为“禾苗茂盛茁壮”，二者形成因果关系：正是因为田垄规划的几何精准，灌溉均匀、耕作便利，禾苗才能长势良好，实现丰收。这一因果关系，也成为庠序算学教育的重要教学案例——教师会引用《信南山》的诗句，让学生理解“算学不仅是计算工具，更是保障丰收的生产技能”，强化学生“以数助农”的认知。

（二）《大田》：粮食收集中的“计量统计”

《诗经·小雅·大田》中“彼有不获稚，此有不敛穧。彼有遗秉，此有滞穗，伊寡妇之利”的诗句，描绘了西周公田收割后，农户捡拾遗漏粮食的场景，而这一场景背后，暗藏着粮食收成的精准计量与统计逻辑——公田的收成需先精准核算，再按制度分配，遗漏的粮食才允许寡妇捡拾，而计量、统计的过程，正是“粟米”之术的实践应用。

西周公田的收割与分配流程，全程依托算学计量推进：一是收割前，农官需用“方田”之术测算公田的面积（100亩），结合往年的收成数据，预估当年的粮食产量（如每亩约收1石粟米，100亩公田预估收成100石），并准备相应数量的陶量器、粮仓，用于计量与储存；二是收割中，农户将收割的禾稼捆绑成束，运至晒场晾晒，晒干后脱粒，用“一升”“二升”的陶量器分装，再倒入“一斗”的量器中统计总量（如共收获粟米105石，超出预估5石），农官用文字（或符号）记录收成数量，形成“公田收成簿”，上报至上级官府；三是收后分配时，按“官吏俸禄、宗庙祭祀、乡校经费、农户奖励”的比例分配收成，用陶量器现场分装，确保分配精准，剩余的少量遗漏粮食（稚、穧、秉、穗），则允许无劳力的寡妇捡拾，既体现了伦理关怀，也避免了粮食浪费。

在这一流程中，算学计量是核心环节——若没有精准的计量，就无法准确统计公田的收成，也无法按比例分配物资，容易出现分配不公、经费挪用的问题；若没有统计记录，就无法掌握公田的生产情况，也无法为下一年的耕作规划提供依据。而计量、统计的技能，正是通过庠序教育传授给农官与农户的：农官需掌握“粟米”之术，精准核算收成、分配粮食，并记录统计数据；农户需理解计量标准，配合农官的统计工作，同时也需用基础的计量知识，核算自家私田的收成，保障自家的生计。