第199章 看错题了（1/2）

1996年10月26日，星期六，农历九月十五，晴。

深秋的午后，阳光透过我家二楼的窗棂，在书桌上铺开一片温暖的光斑。

我正对着一道立体几何证明题苦思冥想，草稿纸上密密麻麻地画满了辅助线和计算公式。

院子里，藤萝架的叶子已经落了大半，只剩下几片顽强的枯叶在枝头颤动，在秋风中发出细微的沙沙声。

“羽哥哥！”一个熟悉的声音从楼下传来。

我推开窗，看见晓晓推着自行车站在院门外，浅蓝色的毛衣在阳光下显得格外温暖。

晓晓的自行车把手上挂着一个帆布包，里面鼓鼓囊囊地装着书本。

“快上来吧，”我朝晓晓招手，“我被一道立体几何的作业题给难住了！”

晓晓利落地锁好自行车，轻快地跑上二楼，她的脸颊被秋风吹得泛红，呼吸间带着淡淡的白气。

“什么题这么难？连你都解不出来？”晓晓笑着问道。

“是这道直三棱柱的证明题，”我把作业本推到她面前，“已知底面是直角三角形，两直角边分别是3厘米和4厘米，高6厘米，要证明侧面积与体积的比值是定值。”

晓晓在我对面的椅子上坐下，仔细看着题目：“让我先算算看。”

晓晓拿出自己的草稿纸，认真地列起算式：“首先要求斜边的长度，根据勾股定理，√(32+42)=5厘米。”

“没错，”我点头，“然后底面周长就是3+4+5=12厘米。”

“侧面积是底面周长乘以高，”晓晓接着说，“12x6=72平方厘米。”

“体积是底面积乘以高，”我接上她的话，“底面积是(3x4)\/2=6平方厘米，所以体积是6x6=36立方厘米。”

晓晓快速地在纸上计算着：“那么比值就是72比36等于2。这不是很简单吗？哪里有问题？”

“对呀！可是我的计算结果是1.5，跟正确答案对不上！”我翻开我的草稿本，指着一行算式，“你看，我算的侧面积是54，体积是36，比值54比36等于1.5，没错呀”

晓晓凑过来仔细看我的草稿，突然笑出声来：“你呀，怎么把高抄成4.5了？题目明明写的是6厘米！”

我愣了一下，低头核对题目，果然是我抄错了数字。

晓晓假意板起脸，用手指轻轻点我的额头：“粗心鬼，害得我们讨论了半天。这下被我抓到了吧？”

我不好意思地挠挠头：“哎呀！抄题时笔误了，这是什么鬼？”

“好啦好啦！先不讨论题了！”我从抽屉里拿出一个油纸包，揭开后露出金黄色的芝麻糖，“看，好东西！我妈做的芝麻糖！尝尝吧！”

“太好了！”晓晓的眼睛顿时亮了起来，小心翼翼地拿起一块芝麻糖，轻轻咬了一小口，“真香！阿姨的手艺总是这么好，甜而不腻，芝麻烤得恰到好处。”

“喜欢就多吃点儿，”我把整个油纸包推到她面前。

我们一边吃着芝麻糖，一边继续讨论那道题。

我用橡皮仔细擦掉写错的数字，重新工工整整地写上“6厘米”。

“不过话说回来，”晓晓若有所思地说，“这道题确实很有意思。如果我们设底面直角三角形的两直角边分别是a和b，斜边c=√(a2+b2)，那么侧面积与体积的比值就是(a+b+c)h ÷ (ab\/2 x h) = 2(a+b+c)\/ab。”

“但是这个表达式并不是定值啊？”我提出疑问。

晓晓咬着笔杆思考了一会儿，突然眼睛一亮：“我明白了！题目是要证明在给定具体数值的条件下比值是定值，而不是要求证明这个比值对所有直三棱柱都相同。我们刚才都被误导了，想得太复杂了。”