新年的第一本书（2/2）

在认识了数字，了解了数的含义，以及引入了大小比较之后，接下来开始了加法和减法的学习。

这本书从头到尾都没有加法和减法的表格(除了课后思考习题，但那没有完整表格)，所有的加法和减法的运算都是基于画出对应的示意图(例如认识1到5那一页的那种圆圈图)然后数数进行的。

加法的引入是这样的：一个学生左右手拿着三个橙色气球，左手拿着一个蓝色气球，下一行画了示意图，左侧有三个蓝色圆圈。右侧再放入一个新的蓝色圆圈，于是就得到了3+1=4。

减法的引入则是学生本来有4个气球，之后松开手有一个气球飞走了。对应的示意图是本来有4个蓝色的圆圈，其中一个蓝色的圆圈被移走，于是剩下了三个从而得到了4-1=3。

加法和减法分别引入了之后则讲解了零，关于零的概念和特性也是通过画图表述的。

这本教材有一种让学生自行领悟到数以及运算方法的重要性质的倾向，很多地方都是在进行引导式的教学，有些重要的知识点是涵盖在课后的习题和课后思考之中的，然而也并没有给出明确的文字描述。这些内容如果没有老师专门去讲，仅凭学生自行思考，未必真的能够想到或者想明白。整体上来看，这个教材是非常依赖老师的，而且还需要老师有一定的水平。

下一个单元是6~10的认识和加减法，这1单元的教法和1~5的那一单元比较类似。这一单元多一些将数分成两部分的练习，比如“七朵花分成两组可以怎样分”，关于加减的部分就是这样引入的。

让我印象较深的是这一单元的一道练习题里有解方程的思路。这是两道非常简单方程题，但出现在这里并不简单。第1道题是“3+4等于菠萝-2，则菠萝等于几”。第2道题则是“读门槛就较高，在老师的带领着阅读教材的情况下，概念的引入也并不是一定就要规避的事。考虑到这个教材还有一个潜在的用途是去给家长阅读，许多概念直接点明或者至少提到(哪怕加一个附录)应该是利大于弊的。

后续的练习则开始出现了一些一题多解和思路转化的内容。比如左边有5只白天鹅和2只黑天鹅，右边有4只黑天鹅和3只白天鹅，问水中到底有多少只天鹅。这就有两种做题方法，第1种做题方法是左边天鹅数加右边天鹅数，第2种做题方法则是黑天鹅的数量加白天鹅的数量。

后续的练习内容之中出现了一个加法表格，但是这个表格完全是以练习的形式出现，大部分内容是空缺的。看起来这个表格(自己之前的几个类似的表格)在引导学生去发现对角线上的数大小相等。这让我想起了矩阵，虽然说二者并没有直接相关。

再往后的内容里还出现了不等式的计算。准确来说，这些题有了取值范围问题的雏形。具体形式是“9+□<15，□里可以填几”。这个题把方框变成x，再把取值范围这几个字明确说出来，甚至都可以放到高中里了。

综合来看，可以感觉到这本书的编者水平是有的，大概这本书编写的时候目的和定位跟我想的不太一样，整体看上去这本书用作自学并不友好，独自阅读时的门槛较高。甚至在一位对数学不怎么熟悉的家长去阅读然后教孩子时也未必能完全解读出书中想要涵盖的各个知识点。另外这本书的课后练习没有答案，这让人难以理解。

这样看来，一年级的数学课，对于刚刚上学的孩子来说并不容易，尤其是对于没有提前学习过的孩子，可真算是一个挑战了。

不过换一个角度来看，如果从应试的角度试图破局，也许会容易不少，毕竟题目的考察估计也仅仅是局限在20以内的加减法以及一些看图类的题目。

加减法的部分是可以通过背来解决的(不推荐但确实有效)，事实上在我印象里，最初学习的时候似乎就是记忆的，我对用数圆圈来计算加减法这个方法并没有太多的印象。

至于那种看图类的应用题，大概就得多练。在我印象里，似乎真正遇到应用题是在三四年级了，不过这也可能是我的小学时光已经过去了太久，很多事情有点想不起来了。

说起来，既然已经开了个头，之后要不要顺便把整个小学阶段的所有数学书都看完呢？似乎看起来并不需要多少时间，反倒是写读后感需要花的时间更长一些。