第35章 尚需深思（1/2）

9读它都无关紧要；既然上帝等了六千年才等到一位解经者，我的着作自然也可以等待它的读者。——阿拉戈

《拉普拉斯颂词》：[巴登·鲍威尔]

《史密森尼学会年报》，1874年，第132页

开普勒身怀二质，若冰炭同器，实堪称奇：其一如火山之炽，想象奔逸，不可羁勒；其一若精铁之坚，心专运算，不辞繁难。其揣度天体行迹，深信必有简则存焉，尝谓之“和声之律”，遂倾毕生心力，誓欲穷其究竟。

虽历败绩千重，虽算牍舛讹频出，然其志愈坚，如孤舟破浪，直指心之所向。孜孜矻矻，廿二载倏忽而逝，终未稍懈。于欲为宇宙立典、留名于造化鸿章者，廿二年劬劳，何足挂齿？

及功成，乃慨然曰：“骰子既掷，天命已定；典册既成，俟诸来者。今世览之可，后世观之亦可。上帝俟解人于六千年，吾书静待知音，又何妨！” 其气凌霄，其言铿然，诚无愧为天人之师也。

——阿拉戈《拉普拉斯颂词》，录于《史密森尼学会年报（1874）》百三十二页，鲍登·鲍威尔引

=983.= 现代分析学的三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯和高斯——是同时代人。有趣的是，他们的风格形成了鲜明对比。拉格朗日在形式和内容上都堪称完美，他详细解释每个步骤，虽然论证普遍但易于理解。拉普拉斯则不作任何解释，不讲究文风，只要结果正确，就满足于不给证明或给出有缺陷的证明。高斯和拉格朗日一样精确优雅，但比拉普拉斯更难理解，因为他抹去了所有推导过程的痕迹，力求给出既严谨又简明扼要的证明。——鲍尔，w.w.r.《数学史》（伦敦，1901年），第463页

现代分析学三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯与高斯——恰为同代人。三人风格迥异颇值玩味：拉格朗日形质俱美，推导过程纤悉必陈，虽立论宏阔却易循其理；拉普拉斯则不作解释，文风粗率，但得结论正确，无论证或有瑕疵亦所不计；高斯之精确典雅不逊拉格朗日，然较拉普拉斯更难追蹑，因其抹去所有推导痕迹，务求证明既严谨又简练综合。——鲍尔《数学史》（1901年伦敦版）第463页

=984.= 拉格朗日在晚年时曾以为自己攻克了[平行公设]这个难题。他写了一篇论文带到研究院准备宣读。但刚读到第一段就发现了一个之前没注意到的问题，他喃喃自语我还得再想想，然后把论文收了起来。——德摩根，a.《悖论集》（伦敦，1872年），第173页

拉格朗日晚年自谓攻克[平行公设]难题，携论文至研究院宣读。方读首段忽觉未察之疏，喃喃尚需深思遂纳稿入囊。——德摩根《悖论集录》（1872年伦敦版）第173页

=985.= 每次看到拉普拉斯写的由此可见时，我就知道自己要花好几个小时来填补论证的空白，找出并说明到底是怎么由此可见的。——鲍迪奇，n.

引自卡约里：《美国数学教学史》（华盛顿，1896年），第104页

每见拉普拉斯笔下由此显见之语，吾便知须以数时苦工填补论证裂隙，究明其之理。——鲍迪奇语，引自卡约里《美国数学教学史》（1896年华盛顿版）第104页

=986.= 协助拉普拉斯修订《天体力学》的比奥说，拉普拉斯本人经常无法重现推理链条中的细节，只要结论正确，他就满足于不断插入那个反复出现的说法：显而易见。——鲍尔，w.w.r.《数学史》（伦敦，1901年），第427页

比奥尝佐拉普拉斯校订《天体力学》，自言每至推理论证之处，常难复循其迹。然但得结论确凿，辄以“显而易见”敷衍，不复详述。

——鲍尔《数学史》，四百二十七页

=987.= 很难找到一个比莱布尼茨更令人惊叹的全才，他的智力既广博又深邃。——密尔，j.s.《逻辑体系》，第2卷，第5章，第6节

莱布尼茨智力之伟大与广博，殆难觅匹敌者。——密尔《逻辑体系》第2卷第5章第6节

=988.= 经过仔细考察可以发现，莱布尼茨对法国和德国数学风格的影响远超其他任何人，这种影响持续了整整一个世纪。——斯图尔特，杜格尔德《人类心灵哲学》，第3部，第1章，第3节

细察可知，莱布尼茨对法德两国百余年来纯数、应用数学特殊品味之塑造，其影响力远逾他人。——杜格尔德·斯图尔特《人类心灵哲学》第3部第1章第3节

=989.= 莱布尼茨的发现开创了现代科学进步的方向——建立秩序、对称与和谐，也就是全面性和清晰性，而不是解决单个问题。虽然在解决具体问题上，后人可能比他更熟练。——梅尔茨，j.t.《莱布尼茨》，第6章

莱布尼茨之创见，肇启近代格物致知之新途。其志不在解一时一事之惑，而务于宇宙间立秩序、求对称、致和谐，以成周全明晰之境。虽后世学者于析微剖疑之术或更精熟，然论及开辟鸿蒙、奠定轨则之功，终莫能与莱氏相埒。

——梅尔茨，j.t.《莱布尼茨》，第六章

=990.= 莱布尼茨对方法与秩序的热爱，以及他坚信现实世界中存在这种秩序与和谐，且我们理解世界的成功取决于我们在自身思想中能达到的秩序程度——这最初可能只不过是一种习惯，逐渐发展成了正式的规则。[8] 这种习惯源于他早期对法律和数学问题的专注。我们已经看到组合与元素排列理论对他有着特殊的吸引力。我们还看到数学计算如何为他提供了清晰有序推理的范例和模型，以及他如何试图将方法和体系引入逻辑讨论中，通过将他必须处理的众多复合概念简化为少量术语来实现。这种倾向日益增强，甚至在早年他就精心构思了通用算术的想法，即一种具有通用符号语言或特性的算术，适用于所有推理过程，并将哲学研究简化到代数符号引入数学后所具有的那种简洁性和确定性。

[8] 为引用目的，此句已重新措辞。