第147章 第二十级球体的巨人（1/1）

对此，史密斯先生毫不在意：他坚持出版，于是这本书就摆在了我们面前。史密斯先生还算有点风度，用e.m.隐藏了他那位好心指导者的名字，也就是说，他把这错误分摊给了所有可能被怀疑曾试图完成那件毫无希望的任务——即往他脑袋里灌输一点点理智——的人。他违背了私人交往的礼仪。他不顾那位接手他案子的好心人的意愿，公布了那些本意只是为了清除他可怜脑袋里那个无望的妄想的信件。他理应受到最严厉的鞭挞；而且他会得到的：他这种滥用信任的行为将伴随他一生。这倒不是说他（在意图上再次）对他的恩人造成了什么伤害。e.m.以惊人的耐心将那些谬误整理成可理解的形式，并以非凡的毅力试图找到一个能让普通理性钻进去的缝隙——这些努力不止是值得尊敬：它们是令人钦佩的。我们可以向e.m.保证，像这本书这样彻底地暴露求圆积者的本性，是件好事。他本想给予詹姆斯·史密斯先生的好处，或许可以惠及他人。而且我们非常想知道他的真名，如果征得他同意，我们将予以公布。至于詹姆斯·史密斯先生，我们只能这么说：他并没有疯。疯子是在错误的前提下进行正确推理：而史密斯先生则是在毫无前提的情况下进行错误推理。

e.m.很快就发现，从所有迹象来看，史密斯先生得出周长是直径3又1\/8倍的圆，是通过先假设存在这样一个圆，然后推导出某些结果，而这些结果碰巧又与推导它们所依据的假设并不矛盾。错误有时是自洽的。然而，e.m.为了彻底弄清他的依据，写了一封短信，陈述了他所理解的史密斯先生的假设，其中包含以下内容：以ac为直径，作圆d，根据假设，该圆的周长应等于ac长度的三又八分之一倍……在进一步讨论之前，我请求确认我是否正确地陈述了您的论证。 对此，史密斯先生回复道：您极其准确地陈述了我的论证。尽管如此，e.m.还是继续了下去，在上述情况之后，我们不禁将e.m.这两个字母看作是evesting mercy的缩写。然而，最后，当史密斯先生直截了当地否认圆的面积介于内接和外切多边形的面积之间时，e.m.彻底败下阵来，放弃了这项任务。史密斯先生得以自由地撰写他的序言，谈论真理的必然胜利——奇怪的是，这也是所有无可救药的错误者共有的慰藉；将自己比作伽利略；并向世人揭露皇家天文学家的固执行为——史密斯曾想与他深入交谈，而后者回答说：先生，听您谈论这样一个主题的任何言论，都是浪费时间。

如此处理了詹姆斯·史密斯先生之后，我们接下来就此主题略作评论：一家期刊本不会主动探讨这样的主题，但由于那些自以为是者不断试图让旁人相信他们的谬误，使得这类评论变得时而必要。对于数学家，我们无话可说：问题在于，能向广大世人提供何种保证，证明那些邪恶的数学家并非串通一气来压制他们的优越者——詹姆斯·史密斯先生，这位当今化圆为方领域的伽利略。

首先让我们注意到，这个问题并非孤例：且不说高等数学中存在的数百万类似问题，单是求正方形的对角线，就面临着完全相同的困难，即出现一对线段，其中一条无法用另一条明确地表示出来。我们将向那些懂得乘法表的读者展示，他如何可以不断、不断、不断地逼近，却永远无法精确得到由边长求正方形对角线的方法。

请按照以下描述写下这几行数字，如果愿意，还可以继续写下去：

1 2 5 12 29 读，与学术领域所要求的思考和阅读有某种相似之处。在研究一个医学问题时所用的探究、证据权衡和概率评估，就其性质而言，与一个商人用来对市场做出结论的方法密切相关，尽管应用的具体内容不同。但是，数学家们有他们自己的一套方法，无论是结果的性质还是结论的特征，都与日常生活中的任何事物没有紧密的类比。数学的逻辑固然是常识的逻辑：但其数据的种类不同；它们不容置疑。一个像j.史密斯先生这样的算术专家，可能会幻想仅仅计算本身就是数学：但他的书的价值——从这个角度看价值不小——在于它充分展示了一个经验丰富的算术家，一旦冒险踏入数学证明的领域，可能会表现得完全缺乏那些将推理几何研究者与计算者区分开来的所有特质。

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此外，应该记住，在数学中，验证结果的能力远远超过在其他任何领域中所能找到的能力；而且，达成同一结果的不同方法也多种多样。由此可知，一个希望尽可能接近真理的人，不会认为数学证明的结果像其他类型的结果那样，可以任由他评判。如果他感到必须做出决断，那也无妨：如果这能让他高兴，他的圆周率大可以是直径的3又1\/8倍。但我们必须警告他，为了得到这个圆，他必须像詹姆斯·史密斯先生那样，在家里自己动手造一个：空间和思维的法则只能恭敬地谢绝这份订单。