第159章 顽童设障，巧思破局（2/2）

他迅速判断，庞统此题，重点或许不在于真的找出全部解，可能他自己都解不出来，而在于考察解题思路和发现隐含条件的能力。

他沉思片刻，忽然抬头看向庞统：

“小兄弟，你此题精妙，然‘所有可能之解’范围太广，若要一一穷举，恐非一时之功。我且问你，你出此题时，可曾假定这些广、纵之数，皆为不大于原田广、纵之正整数？且分割后，各小田边长需能与原田边界或其他小田边界对齐，亦即，其广、纵之数值，是否需为原田广、纵之公约数，或彼此之间存在某种公度量关系？”

吴刚这番话，直接指向了解题的关键——约束条件。在这个时代，测量和分割土地，非常注重实际可操作性，边长通常取整，并且会考虑如何用标尺进行实际丈量和划分。但如果考虑用更小的通用单位（比如半步，或更小）来度量，则约束会放松。但庞统一个十岁孩子，设计题目时未必考虑到如此深的实际应用层面，可能更侧重于数学游戏本身。

庞统被问得一愣，他设计题目时，只想着数字组合的复杂性，确实没想那么深的“实际分割”约束。

他眨了眨眼，有些强词夺理道：

“自……自然是正整数！至于能否对齐，你管那么多作甚？只要能算出可能的广纵数字组合便是！算不出来，便是你输！”

吴刚闻言，心中更有底了。他微微一笑，不再纠缠约束条件，而是换了一种思路。他指着地上的符号说：

“既如此，我们不妨换个角度看。总面积414，已知三块面积82，剩余332。这332需分为四块田，其广纵乘积之和为332。我们可以先分解332这个数。”

他迅速在地上写出：332 ÷ 2 = 166, 166 ÷ 2 = 83, 83是质数。所以332 = 2 x 2 x 83 = 4 x 83。

“看，332可以表示为4乘83。那么，这四块田的面积，是否可以看作是几组数字，其乘积之和能构成332的各种组合？比如，我们可以尝试将其分为两组，每组两个面积，或者寻找其他规律……”

吴刚并没有直接给出具体数字答案——因为在没有明确强约束的情况下，符合条件的整数解组合可能确实不止一组，短时间内无法穷尽。但他展示了一种更高层次的解题思路：分析总数、分解质因数、寻找组合规律、并指出了题目本身可能存在的“模糊地带”。

他这番操作，运用了简单的代数符号、质因数分解和逻辑分析，其思维方式和展现出的“数学工具”，已经完全超越了庞统题目本身的设计，更是这个时代闻所未闻的。

庞统张大了嘴巴，看着地上那些奇怪的符号和吴刚条理清晰的分析，虽然有些地方他没完全听懂，但那种清晰的思路和独特的视角，让他敏锐地感觉到，对方使用的是一种他从未接触过的、更高级的“算法”。他原本以为能难住对方的题目，竟然被以这样一种方式“化解”了。

周围包括庞德公在内的有学识之士，也都被吴刚这种新颖的解题方法所吸引，虽然不明其理，但觉其思路清奇，直指核心，不由得暗暗称奇。

吴刚看着有些发懵的庞统，笑道：

“小兄弟，你的题目甚妙，然若要穷尽所有解，恐需时日。我以此法，已指明解题之径，并点出关键。若你坚持要具体数字，我可再花时间推演几组，但于这街市之上，似乎并非比试之本意。你看，我这算不算是……已回答了你的问题？”