第221章 n－s方程刊登（2/2）

皮埃尔-路易·利翁（pierre-louis lions），法国数学家，1994年菲尔兹奖得主，因其在非线性偏微分方程、尤其是玻尔兹曼方程和纳维-斯托克斯方程方面的奠基性工作而闻名于世：

“（在接受《世界报》科学专栏采访时）我必须承认，当半年前第一次在arxiv上看到张的论文时，我感到了前所未有的震撼，以及……一丝谨慎的怀疑。纳维-斯托克斯方程，这是我为之耗费了数十年心血的方向，我深知其非线性魔力的可怕与迷人。张所引入的‘历史关联泛函’概念，是完全出乎我意料的。它像一束来自异域的光，照亮了我们曾经认为只能依靠蛮力估算和部分正则性技巧去摸索的黑暗角落。”

他停顿了一下，似乎在寻找最精准的词汇：“现在，经过《数学年刊》严格的同行评议程序并正式发表，我可以说，这篇论文不仅仅是正确的，它更是优美的（beautiful）和深刻的（profound）。张，成功地绕开了传统方法在处理奇点形成机制时遇到的本质困难，他转而从流动‘历史’的内在约束中，找到了维持光滑性的自洽逻辑。这不仅仅是解决了一个问题，更是为我们提供了一种理解复杂动力系统演化的全新哲学（philosophy）和语言nguage）。‘历史层积动力学’，我认为，将成为未来偏微分方程研究，乃至更广泛复杂系统研究中的一个核心范式。”

查尔斯·费夫曼（charles fefferman），美国数学家，19读了张诚的这篇论文。现在，随着它在《数学年刊》上的正式发表，我认为我们可以更有信心地宣布：湍流在数学上是光滑的（turbulence is mathematically smooth）。”

“张诚教授证明中最精妙的部分，在于他如何将看似不可控制的非线性项，通过‘历史关联泛函’这个精巧的透镜，分解为一系列可以精确估计其相互抵消效应的部分。这需要极其敏锐的物理直觉和近乎完美的数学掌控力。他引入的‘加权空间’和一系列先验估计的强化技巧，本身就代表了偏微分方程理论的重要进步。”

“除了解决这个百年难题，这项工作无疑将极大推动计算流体力学（cfd）的发展。既然严格证明了光滑解的存在性，那么发展更高精度、更稳定的数值方法就有了更坚实的理论基础。此外，我相信‘历史关联’的思想很快就会渗透到其他涉及记忆效应和非局域相互作用的物理模型中，比如某些类型的粘弹性流体或等离子体模型。”

这些来自不同风格、不同领域顶尖数学家的评价，从各个角度夯实了张诚这项工作的里程碑地位。它不仅是技术上的胜利，更是概念上的突破，哲学上的启迪。其影响力已经开始向数学之外的应用领域辐射。

而在京郊别墅的书房内，张诚对于《数学年刊》的刊载以及随之而来的、席卷全球学界的定论与赞誉，依然一无所知，也毫不在意。