第210章 春归京华，再战千禧难题（2/2）

研究，在回到北京后的第二天便正式启动。

赵伟根据张诚的指示，开始了新一轮大规模的资料搜集工作。这一次的目标，是所有关于n-s方程数学理论、正则性准则、全局适定性、湍流理论、尺度分析、以及所有已知的试图证明或证伪该问题的重大尝试的文献。

书房里，很快又被各种书籍、论文预印本和打印稿所占据。张诚再次进入了那种极度专注的“信息吞噬”和“思维熔炼”状态。他快速浏览、筛选、吸收着前人的智慧结晶，从19世纪斯托克斯的原始推导，到20世纪勒雷、霍普夫等数学大师的奠基性工作，再到近代各种关于部分正则性、小初值全局解、以及各种 blow-up (爆破) 准则的研究。

他清晰地认识到，传统的研究路径大致分为几个方向：有的试图通过寻找某些特殊的“不变量”或“能量不等式”来控制解的增长；有的专注于证明在某种“弱解”意义下的存在性（勒雷-霍普夫弱解）；有的则试图在更规则的函数空间中寻找“强解”并证明其持久性；还有的，则是千方百计地试图构造出会产生有限时间奇点的反例。

这些工作浩如烟海，充满了精妙的数学技巧和深刻的洞察，但无一例外地，都未能触及问题的最终核心。n-s方程仿佛一个拥有无穷魅惑的深渊，每当研究者以为抓住了一丝曙光，它便会以更复杂的非线性反馈和更诡异的尺度耦合，将一切简单的希望击得粉碎。

张诚尝试直接应用“历史层积动力学”的框架。他设想将流体的运动，视为在某种由速度场、压力场构成的无限维“状态空间”中，一条受n-s方程约束的“历史轨迹”。他试图定义“层积空间”，刻画“层积动力学”。

然而，初期的工作进展缓慢，甚至可以说是停滞不前。

与杨-米尔斯问题不同，那里有清晰的规范对称性和量子场论的物理图像作为引导。而在n-s方程这里，非线性是赤裸裸的、无处不在的，它直接作用于速度场的导数上，导致即使是在“层积”的框架下，描述演化规律的方程也变得极其丑陋和难以处理。那种在杨-米尔斯问题中，通过引入“层积”概念剥离冗余自由度后显现出的结构美，在这里似乎失效了。湍流的本质，仿佛就是一种极致的复杂和不可分割性。

连续数日，书房里的白板写了又擦，擦了又写，堆满了尝试不同切入点的草稿，但始终无法找到一个能同时兼顾数学严格性和物理深刻性的、令人满意的核心构造。那种熟悉的、面对真正坚硬壁垒时的滞涩感，再次弥漫在空气中。

张诚并没有流露出丝毫的焦躁。他深知，这才是攀登这类巅峰难题的常态。灵光乍现是可遇不可求的礼物，绝大多数时候，需要的是如同矿工般持续不懈的挖掘，是如同雕刻家般对每一处细节的反复打磨。

他改变了策略，不再急于构建宏大的理论框架，而是沉下心来，更加细致地分析n-s方程本身那些最令人困惑的特性。他重点关注那些已知的、最有可能导致奇点产生的潜在机制，比如涡度（流体旋转程度的度量）的剧烈拉伸和放大过程。

他有时会长时间地凝视着cfd模拟中展示的、湍流中那复杂到令人眩晕的涡结构演化动画，试图用直觉去捕捉那隐藏在混沌背后的、可能的深层秩序。他意识到，或许问题的关键，不在于强行“驯服”非线性，而在于真正理解非线性在多重尺度上是如何传递能量、并最终可能导致灾难性聚焦的。

春寒料峭，书房里的灯光依旧常常亮至深夜。张诚如同一位最有耐心的猎手，在n-s方程这片浩瀚而危险的数学丛林边缘，静静地潜伏着，观察着，分析着，等待着那稍纵即逝的、能够一击致命的契机。

他知道，通往真理的道路从来都不是坦途，尤其是在面对湍流这样集秩序与混乱于一身的宇宙基本现象时。上一次攻克杨-米尔斯用了近十一个月，这一次，或许需要更久。但他有足够的耐心和信心，他的“历史层积动力学”框架，其潜力远未被穷尽。他需要找到那把独特的、能够解开n-s方程这把复杂巨锁的钥匙，而这把钥匙，或许就隐藏在对“流动历史”更精微、更本质的解读之中。

征程再启。这一次，他的目光投向了那看似无序、却蕴含着宇宙间最普遍运动规律的湍流深渊，一场新的、同样波澜壮阔的智力远征，已然在这2008年的初春，拉开了沉重的序幕。